商铺出租给公司，董事长签字后离职，合同依然生效。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
合同生效的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，只要合同满足成立要件（即双方意思表示一致，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗），合同即产生法律效力。
- 在本案例中，商铺出租合同由公司董事长签字，若该董事长在签字时具有代表公司的合法权限（如作为法定代表人或经公司授权），则合同自签字时起即对公司产生约束力。
董事长离职对合同效力的影响：
- 董事长的离职并不直接影响已签订合同的效力。因为合同是公司与出租方之间达成的协议，其效力取决于合同本身的合法性和双方的意思表示，而非签字人的个人身份或职务状态。
- 除非合同中明确约定了董事长的签字是合同生效的必要条件，或者存在其他导致合同无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），否则董事长的离职不会改变合同的效力状态。
公司内部变更对合同履行的影响：
- 虽然董事长的离职不影响合同的效力，但公司内部的人事变动可能对合同的履行产生一定影响。例如，新任董事长或相关负责人可能对合同的履行提出新的要求或意见。
- 在这种情况下，双方应本着诚实信用和公平交易的原则进行协商，以解决可能出现的分歧或问题。若协商不成，可依据合同约定或相关法律规定寻求法律救济。
建议与措施：
- 对于出租方而言，可要求公司提供一份加盖公司公章的合同副本，以确认合同的合法性和有效性。同时，可关注公司的经营状况和履约能力，以确保合同能够顺利履行。
- 对于公司而言，应确保在签订合同时明确签字人的权限和身份，并在合同中约定相关条款以应对可能出现的内部变更情况。此外，公司还应加强内部管理，确保合同的履行符合公司利益和法律规定。
综上所述，商铺出租给公司且由董事长签字后，即使董事长离职，合同依然生效。双方应本着诚实信用和公平交易的原则履行合同义务，并在出现分歧或问题时积极协商解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。