每个月工作超过21天并不直接构成违法，但具体是否违法需结合每日工作时间、工作性质及劳动合同或集体合同的约定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
1. 从法定工作时间角度
根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时（一般按每周5天工作制计算，即每日8小时，每周40小时，超出部分算作加班）。若每月工作超过21天，但每日工作时间未超过法定标准，且加班时间未超过法定限制（每月一般不超过36小时），则不构成违法。然而，若每日工作时间超出8小时，或每月加班时间超过法定限制，则可能涉及违法。
举例：假设某员工每月工作22天，每日工作8小时，无加班，则不违法。但若每日工作10小时，即使每月只工作21天，也可能因加班时间过长而违法。
2. 从劳动合同或集体合同角度
若劳动合同或集体合同中明确约定了每月的工作天数或工作时间，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则双方应按约定履行。若实际工作天数超过合同约定，可能构成违约，但不一定违法。不过，若合同约定本身违反法律法规（如约定每日工作时间超过8小时且未支付加班费），则该约定无效，超出部分仍可能构成违法。
举例：若劳动合同约定每月工作20天，但实际工作22天，且未支付加班费，则可能构成违约并涉及违法（若加班时间超出法定限制）。
3. 从特殊工时制度角度
对于实行不定时工作制或综合计算工时工作制的岗位，每月的工作天数或工作时间可能不受常规标准的限制。但这类岗位需经劳动行政部门批准，并应确保劳动者的休息权益不受侵害。若未经批准或侵害了劳动者权益，则可能构成违法。
举例：某岗位经批准实行综合计算工时工作制，在一个计算周期内（如季度）的总工作时间未超过法定标准，则即使某月工作超过21天，也不构成违法。
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