结论前置：

1. 一般情况下，机关单位公务员在国庆法定假期被强迫加班是违法的。
2. 但在某些特殊情况下，如涉及公共利益或紧急任务，机关单位可能安排加班，此时不构成违法。

详细分析：

一、一般情况下强迫加班的违法性

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，应与工会和劳动者协商后进行，且一般每日不得超过一小时，特殊原因下每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。国庆节作为法定休假日，劳动者享有休息的权利。若机关单位未经协商，强迫公务员在国庆假期加班，且未支付相应的加班费（不低于工资的百分之三百），则属于违法行为。

二、特殊情况下加班的合法性

在特殊情况下，如自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和财产安全需紧急处理，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修，以及法律、行政法规规定的其他情形，机关单位可能安排公务员加班。此时，加班不受协商程序限制，且用人单位应依法支付加班费。这种情况下，强迫加班不构成违法。

三、公务员的权益保护

若机关单位违反了劳动法关于加班的规定，公务员有权向劳动监察部门投诉举报，以维护自身合法权益。投诉时，公务员应提供加班证据、劳动合同及未获得合法待遇的相关证明。

四、具体建议

1. 了解自身权益：公务员应了解自己在国庆假期等法定休假日的休息权利，以及加班时应获得的加班费标准。
2. 与单位协商：若单位安排加班，公务员可与单位协商，表达自己的意愿和诉求，争取合理的加班安排和待遇。
3. 依法维权：若单位未经协商强迫加班，或未支付加班费，公务员可依法向劳动监察部门投诉举报，维护自身合法权益。

五、法律后果

若机关单位违反劳动法关于加班的规定，可能面临劳动监察部门的处罚，包括警告、罚款等。同时，公务员也有权要求单位支付应得的加班费，并可能获得相应的经济补偿。

总结：

国庆法定假期机关单位公务员被强迫加班是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，未经协商强迫加班且未支付加班费是违法的。但在特殊情况下，如涉及公共利益或紧急任务，机关单位可能安排加班，此时不构成违法。公务员应了解自身权益，与单位协商，并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。