学校是否有责任，需结合具体情况分析，一般而言，若学校未尽到教育、管理职责，则可能承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权责任角度分析
打人孩子的责任：
- 另一个孩子因生气而打人，这一行为直接侵犯了被打孩子的身体权或健康权，依法应承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费等合理费用。
学校的可能责任：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理、保护的义务。如果学校未能尽到这些职责，比如未及时发现并制止学生之间的冲突，或者未对学生进行有效的道德教育和行为规范引导，那么学校可能因未尽到管理职责而承担相应的责任。但这种责任通常是次要的、补充的，主要责任仍在实施侵权行为的孩子及其监护人。
二、从学校管理职责角度分析
学校的日常管理：
- 学校应制定并执行合理的规章制度，以维护校园秩序和学生安全。如果学校在日常管理中存在疏忽，比如未对校园暴力行为进行有效预防和处理，那么学校可能因管理不善而承担一定责任。
学校的应急处理：
- 在发生学生冲突时，学校应及时介入，采取必要措施防止事态扩大，并保护受害学生的合法权益。如果学校未能及时、有效地处理冲突，导致受害学生受到更严重的伤害，那么学校可能因应急处理不当而承担责任。
三、具体情境下的责任判断
- 如果学校已尽到管理职责：比如及时发现了学生之间的冲突并进行了制止，或者对学生进行了有效的道德教育和行为规范引导，但打人孩子仍实施了侵权行为，那么学校通常不承担责任。
- 如果学校未尽到管理职责：比如未及时发现并制止冲突，或者未对学生进行有效的教育和管理，导致打人孩子有机会实施侵权行为，那么学校可能因未尽到管理职责而承担相应责任。但这种责任的大小和范围，需要根据具体情况进行判断。
四、建议与措施
- 对于受害学生家长：如果认为学校未尽到管理职责，可以与学校进行沟通协商，要求学校承担相应的责任。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益。
- 对于学校：应加强校园安全管理，制定并执行合理的规章制度，加强对学生道德教育和行为规范引导，及时发现并制止学生之间的冲突，以维护校园秩序和学生安全。
如有进一步疑问或需要具体法律建议，可以直接向我咨询。