核心结论：若因欠司机工资被起诉，且司机在开车期间发生事故，处理上需分情况讨论，主要涉及工资支付义务与事故责任承担两方面。

1. 关于欠付工资问题
   作为雇主，无论司机是否发生事故，均需按约定支付工资。若被起诉，法院可能判决限期支付工资及可能的违约金、赔偿金。建议优先与司机协商支付方案（如分期支付），避免强制执行对个人或企业财产造成影响。若经济困难，可提供财务证明申请延期或减免，但需法院认可。

2. 关于开车期间事故责任
   事故责任需根据具体情形划分：

   • 若事故由司机故意或重大过失导致（如酒驾、违规操作），雇主在承担赔偿责任后，可向司机追偿部分损失。需保留事故认定书、监控录像等证据证明司机过错。
     
   • 若事故由雇主指令或车辆故障导致（如要求超载、车辆未年检），雇主需承担主要或全部责任，司机一般无需赔偿。
     
   • 若事故为第三方原因或不可抗力（如其他车辆违规、自然灾害），按交警认定责任比例分担，雇主与司机可能均无需承担主要责任。

3. 诉讼中的应对建议

   • 工资纠纷部分：积极应诉，提交工资支付记录、劳动合同等证据，证明已支付或协商情况。若未支付，可提出分期支付方案争取调解。
     
   • 事故责任部分：若司机被起诉连带责任，需提供事故认定书、车辆维护记录等，证明雇主无过错或已尽管理义务。若司机需担责，可协助其与受害方协商赔偿，减少雇主追偿风险。

提示：工资支付与事故责任属不同法律关系，建议分别处理。若涉及复杂情况（如司机同时主张工伤赔偿），可进一步说明细节，我将为您详细分析。