当遇到对方给钱（这里假设是借款或应付款项）过期未还的情况时，为了有效维护自身权益，同时尽量保持关系的和谐，你可以按照以下步骤来处理：
一、友好协商
直接沟通：
- 首先，尝试与对方进行直接、坦诚的沟通。了解对方未按时还款的具体原因，可能是遇到了暂时的经济困难或其他特殊情况。
- 在沟通中，表达你的关切和期望，同时尝试与对方达成一个新的还款计划，明确还款的时间和方式。
第三方调解：
- 如果直接沟通没有取得理想的效果，可以考虑寻求共同的朋友、家人或长辈作为中间人进行调解。
- 第三方调解可以增加还款的督促力度，同时也有助于缓解双方之间的紧张气氛。
二、保留证据
- 在整个借款和催款过程中，务必妥善保存所有相关证据。这包括但不限于：
- 借条或借款协议：明确借款金额、期限、利率等关键信息。
- 转账记录：银行转账、微信转账、支付宝转账等记录，证明款项的实际支付。
- 聊天记录：微信、短信等聊天记录，显示双方关于借款和还款的沟通情况。
- 通话录音：如果可能的话，合法取得的通话录音也可以作为证据。
三、正式催告
- 如果协商和调解都没有结果，你应该向对方发送正式的催款函。
- 催款函应明确指出借款事实、金额、已过期等信息，并要求对方在一定期限内还款。
- 催款函可以通过邮政特快专递（EMS）发送，并保留快递底单作为证据。
四、法律手段
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且合法，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 支付令是一种快速、简便的法律程序，旨在促使债务人履行还款义务。
- 如果债务人在规定期限内未提出异议且不履行支付令，你可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果前述步骤均未能解决问题，你需要准备诉讼材料向法院提起诉讼。
- 确定管辖法院：根据被告住所地或借款合同中的约定选择管辖法院。
- 准备诉讼材料：包括起诉状、证据清单及相应证据材料。起诉状需详细陈述原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
- 立案和审理：提交诉讼材料后，法院将进行审查并决定是否立案。立案后，法院将安排庭审，双方需进行举证、质证和辩论。法院最终将根据事实和法律作出判决。
申请强制执行：
- 如果判决生效后债务人仍未履行还款义务，你可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院将采取多种措施（如冻结银行账户、查封财产等）以实现你的债权。
五、总结与建议
- 在处理对方给钱过期未还的问题时，应优先考虑友好协商解决。
- 如果协商无果，则应及时采取法律手段保护自身权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据是关键。
- 如果对法律程序不熟悉或存在疑虑，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。
通过这样的步骤，你既可以有效维护自己的合法权益，又能尽量避免对双方关系造成不必要的伤害。