关于您提出的因私人做眼手术失败导致患者想不开死亡，应如何赔偿的问题，这涉及复杂的法律责任认定和赔偿计算，以下是我从多个角度进行的分析：
法律责任认定：
- 医疗过错责任：首先，需要确认进行眼手术的私人是否具备相应的医疗资质。若不具备，则其行为可能构成非法行医，需承担相应的法律责任。若具备资质，但手术过程中存在过错，如操作不当、未遵循医疗规范等，导致手术失败，那么该私人或其所属机构应承担医疗过错责任。
- 因果关系认定：需要证明手术失败与患者死亡之间存在直接的因果关系。这通常需要通过医学鉴定或专家意见来确定。若手术失败确实导致了患者身体上的严重不适或心理上的巨大压力，进而引发患者想不开死亡，那么可以认为存在因果关系。
- 患者自身因素：在认定责任时，还需考虑患者自身的因素，如患者是否有其他基础疾病、是否对手术结果有过于乐观或悲观的预期等。这些因素可能影响手术结果和患者的心理状态，从而在一定程度上减轻或免除手术者的责任。
赔偿项目及计算：
- 医疗费：包括患者因手术失败而产生的额外医疗费用，如后续治疗费、康复费等。这些费用应根据实际支出进行计算。
- 死亡赔偿金：若手术失败与患者死亡之间存在因果关系，那么手术者或其所属机构应支付死亡赔偿金。死亡赔偿金的计算通常依据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：因手术失败导致患者死亡，给患者家属带来了巨大的精神痛苦，手术者或其所属机构应支付精神损害抚慰金。具体金额应根据案件的具体情况，如手术者的过错程度、患者的死亡情况、家属的精神损害程度等，由法院酌情判定。
- 其他费用：如丧葬费、被扶养人生活费等，也应根据实际情况进行计算和赔偿。
赔偿计算公式示例（以死亡赔偿金为例）：
- 假设当地上一年度城镇居民人均可支配收入为50000元，患者年龄为40岁，则死亡赔偿金为：50000元/年 × 20年 = 1000000元。
- 精神损害抚慰金和其他费用的计算则需根据具体情况由法院判定。
- 法律程序建议：
- 收集证据：首先，应收集与手术相关的所有证据，包括手术记录、医疗费用单据、患者死亡证明等。
- 医学鉴定：其次，应进行医学鉴定或咨询专家意见，以确定手术失败与患者死亡之间的因果关系。
- 协商或诉讼：最后，可以与手术者或其所属机构进行协商，寻求和解；若协商无果，则可以向法院提起诉讼，要求赔偿。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，赔偿金额和法律责任也会因此而有所差异。因此，我建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和可能的赔偿金额，并制定合适的法律策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。