结论是：在购买手机寄给对方但对方未付款的情况下，能否追回钱款取决于多个因素，包括是否有有效的合同或协议、能否证明对方未付款的事实、以及能否通过法律途径找到并强制对方履行付款义务等。以下是从不同角度进行的分析：

一、合同或协议的有效性

1. 书面合同：如果双方有签订书面的买卖合同，并且合同中明确约定了付款方式、付款时间等条款，那么当对方未按照合同约定付款时，你可以依据合同条款要求对方履行付款义务，甚至可以通过法律途径追究对方的违约责任。

2. 口头协议：如果双方只是口头约定了买卖事宜，没有签订书面合同，那么你需要提供其他证据来证明双方之间存在买卖关系以及对方未付款的事实。这可能包括聊天记录、转账记录、收货确认等。

二、证据的充分性

1. 证明买卖关系：你需要提供证据证明你与对方之间存在买卖关系，比如聊天记录中对方确认购买手机、你寄出手机的物流信息等。

2. 证明未付款事实：你还需要提供证据证明对方未按照约定付款，比如对方未回复付款信息、你未收到对方付款的记录等。

三、法律途径的可行性

1. 起诉：如果对方拒绝付款，并且你有充分的证据证明对方未付款的事实，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行付款义务并承担违约责任。在起诉时，你需要提供对方的身份信息（如姓名、地址、电话等）以便法院能够联系到对方并送达法律文书。

2. 执行：如果法院判决对方履行付款义务，但对方仍然拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制对方履行付款义务，比如冻结对方的银行账户、查封对方的财产等。

四、实际操作中的难点

1. 对方身份信息的获取：在实际操作中，你可能面临对方身份信息不明确或难以获取的问题。这可能会影响你向法院提起诉讼或申请强制执行的进程。因此，在交易前尽量获取并保存对方的完整身份信息是非常重要的。

2. 证据的收集和保存：证据的收集和保存也是实际操作中的难点之一。你需要确保所提供的证据真实、合法、有效，并且能够充分证明你的主张。因此，在交易过程中尽量保留相关证据是非常必要的。

五、建议

1. 尽量签订书面合同：为了避免类似纠纷的发生，建议在交易前尽量签订书面的买卖合同，并明确约定付款方式、付款时间等条款。

2. 保留相关证据：在交易过程中尽量保留相关证据，比如聊天记录、转账记录、收货确认等。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

3. 及时咨询专业律师：如果你在维权过程中遇到困难或问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更全面、准确的法律服务。