解除父子关系后，儿子作为失信人，一般情况下老人不会因此直接受影响。不过，这个问题需要从多个角度来详细分析：
一、法律上的父子关系解除
首先，需要明确的是，法律上的父子关系并不能通过简单的声明或协议来解除。父子关系是基于出生这一法律事实而自然形成的，除非通过合法的收养关系解除（如养父母与养子女之间），或者通过法律程序宣告亲子关系不存在（这种情况非常罕见且复杂）。因此，如果所谓的“解除父子关系”并非通过法律程序，那么在法律上，父子关系仍然存在。
二、失信人的影响范围
失信人，通常指的是被法院列入失信被执行人名单的人。这种身份主要影响的是失信人自身的信用记录和相关的法律权益，比如限制高消费、限制出境、在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到信用惩戒。这些影响主要是针对失信人本人的，不会直接波及到其直系亲属，包括父母。
三、特殊情况下的间接影响
尽管法律上父子关系的解除（如果可能）或失信人的身份不会直接影响到父母，但在某些特殊情况下，可能会存在间接影响：
经济共同体：如果父母与儿子在经济上有紧密的关联，比如共同经营企业、共有财产等，那么儿子的失信行为可能会影响到整个经济共同体的信用和运营。例如，如果儿子是企业的法定代表人或主要股东，且企业因儿子的失信行为而受到信用惩戒，那么父母作为企业的其他成员或投资者，也可能会间接受到影响。
社会舆论和道德压力：在社会层面，儿子的失信行为可能会给家庭带来一定的社会舆论压力和道德压力。这种压力虽然不是法律上的，但可能会对家庭成员的心理和情感造成影响。
四、建议与措施
明确法律关系：如果确实希望与儿子在法律上“划清界限”，建议通过合法的法律程序来处理，比如通过收养关系的解除或亲子关系的法律宣告等。但需要注意的是，这些程序都非常复杂且需要满足特定的法律条件。
保护个人财产：为了避免因儿子的失信行为而间接受到影响，父母可以采取一些措施来保护自己的个人财产，比如将财产进行独立管理、避免与儿子共有财产等。
积极应对社会舆论：对于可能面临的社会舆论和道德压力，父母可以积极与社区、亲友沟通，解释情况，寻求理解和支持。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。