结论：标签瑕疵被职业打假人投诉时，厂家是否负责任需视具体情况而定，标签瑕疵本身不必然导致厂家承担惩罚性赔偿责任，但需根据标签瑕疵的性质、是否影响食品安全以及投诉人的身份等因素综合判断。
一、标签瑕疵与食品安全问题的区分是关键
根据《食品安全法》及相关司法实践，标签瑕疵并不等同于食品安全问题。例如，若产品标签未标注特定配料含量（如“牛肉添加量”），但产品本身并无实质性食品安全风险（如无毒、无害、符合营养要求），则此类标签瑕疵通常不被视为违反《食品安全法》第一百四十八条第二款规定的“不符合食品安全标准”情形。在此情况下，厂家无需承担“十倍价款惩罚性赔偿”责任。
二、投诉人身份对责任认定的影响
普通消费者：若投诉人为普通消费者，且因标签瑕疵导致误购或遭受实际损失（如健康损害），则厂家可能需承担相应的民事责任，包括退货、换货或赔偿损失等。
职业打假人：若投诉人为职业打假人，且其购买商品的目的并非出于日常消费需求，而是以索赔牟利为目的，则法院在认定责任时可能更为审慎。根据司法实践，职业打假人通常不被视为“被误导的普通消费者”，其索赔诉求可能因不符合法律保护的“善意消费者”范畴而被驳回。
三、厂家的应对策略
主动合规：厂家应严格遵守《食品安全法》及相关标准，确保产品标签标注准确、完整、清晰，从源头避免标签瑕疵给职业索赔人可乘之机。
积极抗辩：若遭遇职业打假人投诉或诉讼，厂家无需盲目妥协。可在及时纠正标签瑕疵的同时，积极收集证据（如产品质量检测报告、标准条文释义等），证明产品实质安全，并在诉讼中依法行使抗辩权利。
区分处理：对于真正危害健康的食品安全隐患（如食品变质、非法添加），厂家应从严、从快处理；对于不影响安全的标签瑕疵，可引导消费者理解或进行整改，而非直接接受重罚。
四、法律背景与建议
法律背景：法律设立惩罚性赔偿的初衷是严厉打击恶意生产、销售不安全食品的行为，切实保护普通消费者的健康权益。若支持以索赔牟利为目的的职业行为，不仅会让法律制度偏离本意，还可能助长滥诉牟利的风气。
建议：厂家在面对标签瑕疵投诉时，应首先评估标签瑕疵的性质及是否影响食品安全。若标签瑕疵不影响食品安全，且投诉人为职业打假人，则厂家可积极抗辩，维护自身合法权益。同时，厂家应加强内部管理，提升合规意识，避免类似纠纷的发生。
举例说明：假设某厂家生产的饼干标签未标注“反式脂肪酸含量”，但产品经检测符合食品安全标准。此时，若职业打假人以标签瑕疵为由投诉并要求十倍赔偿，厂家可提供产品质量检测报告等证据，证明产品实质安全，并主张投诉人为职业打假人，其索赔诉求不应得到支持。
后续思考：厂家在应对标签瑕疵投诉时，还需关注监管部门的处理态度。市场监管部门在处理投诉时，通常会重点区分真正危害健康的食品安全隐患与不影响安全的标签瑕疵。因此，厂家可与监管部门保持沟通，了解投诉处理进展，并积极配合整改工作。
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