在行政诉讼中，与案件有厉害关系的第三人享有特定的权利，这些权利主要规定在《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释中。以下是对相关法条及第三人权利的详细阐述：
一、第三人定义及权利基础
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十九条（原第二十七条，根据最新修订调整）的规定：“同提起诉讼的具体行政行为有利害关系的其他公民、法人或者其他组织，可以作为第三人申请参加诉讼，或者由人民法院通知参加诉讼。人民法院判决第三人承担义务或者减损第三人权益的，第三人有权依法提起上诉。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务”。这一条款明确了第三人在行政诉讼中的地位及其权利基础，即第三人与被诉的具体行政行为存在法律上的利害关系。
二、第三人的具体权利
申请参加诉讼权：与被诉具体行政行为有利害关系的第三人，有权主动申请参加诉讼，以维护自己的合法权益。
被通知参加诉讼权：在特定情况下，如人民法院认为第三人与案件处理结果有法律上的利害关系，可以依职权通知其参加诉讼。
上诉权：若人民法院判决第三人承担义务或减损其权益，第三人有权依法提起上诉，寻求更高一级法院的司法救济。
诉讼权利义务：被判决承担民事责任的第三人，在诉讼中享有与当事人相同的诉讼权利义务，包括提供证据、进行辩论、申请调解等。
三、第三人权利的行使条件
利害关系存在：第三人必须与被诉的具体行政行为存在法律上的利害关系，这是其参加诉讼的前提条件。
诉讼阶段限制：第三人参加诉讼必须在诉讼开始之后、审结之前进行。若诉讼已终结，则第三人无法再以第三人身份参加诉讼。
权利行使方式：第三人可以通过主动申请或被人民法院通知的方式参加诉讼。在诉讼过程中，第三人应积极行使自己的诉讼权利，履行诉讼义务。
四、实际案例与法律应用
在实际案例中，第三人权利的行使往往与案件的具体情况密切相关。例如，在某起行政处罚案件中，若处罚决定涉及多个相对人的利益，且这些相对人之间存在法律上的利害关系，则受影响的相对人可以作为第三人申请参加诉讼，以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，第三人可以提供证据、进行辩论，并参与调解等诉讼活动。
五、建议与注意事项
及时行使权利：与被诉具体行政行为有利害关系的第三人应及时了解案件情况，并在诉讼开始后、审结之前主动申请或被通知参加诉讼。
充分准备证据：第三人在参加诉讼前应充分准备相关证据，以证明自己与被诉具体行政行为存在法律上的利害关系，并维护自己的合法权益。
遵守诉讼程序：第三人在诉讼过程中应遵守诉讼程序，积极履行诉讼义务，如按时出庭、提供证据等。
作为专业律师，我建议与被诉具体行政行为有利害关系的第三人应充分了解自己的权利，并在必要时寻求专业法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。若您有任何关于行政诉讼第三人权利的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。