在行政诉讼中，追加被告与第三者的利害关系是一个涉及诉讼程序、当事人权益及法律责任的重要问题。以下从多个角度对此进行详细分析：

一、追加被告与第三者的基本概念及区别

1. 追加被告：

   • 定义：在行政诉讼过程中，原告或法院发现原起诉的被告不适格，或者遗漏了应当参加诉讼的被告时，依法将适格的被告追加到诉讼中。
   • 目的：确保诉讼的公正性和效率，使所有与案件有直接利害关系的主体都能参与到诉讼中来，从而全面、准确地查明事实，公正地作出裁判。

2. 第三者（第三人）：

   • 定义：在行政诉讼中，与被诉行政行为有利害关系，但未被列为原告或被告的公民、法人或其他组织。
   • 目的：保护第三人的合法权益，确保其在诉讼中能够表达自己的意见和诉求，防止因诉讼结果对其产生不利影响而损害其权益。

二、追加被告与第三者的利害关系

1. 共同利益关系：

   • 在某些情况下，追加的被告与第三者可能存在共同利益关系。例如，在涉及多个行政机关共同作出的行政行为时，如果原告只起诉了其中一个行政机关，而遗漏了其他应当承担责任的行政机关，此时追加的被告与第三者（如其他未被起诉的行政机关或相关利益方）可能因共同承担责任而存在利益关联。

2. 对立利益关系：

   • 追加的被告与第三者也可能存在对立利益关系。例如，在行政处罚案件中，如果原告认为行政机关的处罚决定违法并提起诉讼，而行政机关在诉讼中追加了一个与处罚决定有利害关系的第三方作为被告（如受处罚行为的受益者），此时追加的被告与第三者之间可能因对处罚决定的合法性存在不同看法而产生对立利益关系。

3. 无直接利害关系但受影响：

   • 还有一种情况是，追加的被告与第三者之间可能没有直接的利害关系，但诉讼结果可能对第三者产生间接影响。例如，在涉及城市规划变更的行政诉讼中，如果原告起诉规划部门变更规划的决定违法，而规划部门在诉讼中追加了一个因规划变更而受益的开发商作为被告，此时虽然开发商与规划变更的直接利害关系不大，但诉讼结果可能影响其开发项目的合法性和经济效益。

三、追加被告与第三者在诉讼中的权利与义务

1. 追加被告的权利与义务：

   • 权利：有权进行答辩、提供证据、参与庭审辩论等。
   • 义务：必须遵守诉讼程序，如实陈述事实，提供真实证据，接受法院的裁判等。

2. 第三者的权利与义务：

   • 权利：有权申请参加诉讼、提供证据、进行陈述和辩论、申请调解或和解等。
   • 义务：同样需要遵守诉讼程序，如实陈述事实，提供真实证据，并接受法院的裁判结果（如果裁判结果对其产生直接影响）。

四、法律建议

1. 对于原告：

   • 在提起行政诉讼时，应尽可能全面地了解案件事实和法律关系，确保起诉的被告适格且无遗漏。
   • 如果发现遗漏了应当参加诉讼的被告或存在与案件有利害关系的第三者，应及时向法院申请追加或通知其参加诉讼。

2. 对于被告：

   • 在收到起诉状后，应认真审查案件事实和法律关系，如果发现存在应当追加的被告或与案件有利害关系的第三者，应及时向法院提出申请或建议。
   • 在诉讼过程中，应积极履行答辩、提供证据等义务，维护自己的合法权益。

3. 对于第三者：

   • 如果认为自己与被诉行政行为有利害关系且未被列为原告或被告，应及时向法院申请参加诉讼。
   • 在诉讼过程中，应积极行使自己的权利，如实陈述事实、提供证据，并接受法院的裁判结果。

在行政诉讼中，追加被告与第三者的利害关系复杂多样，需要根据具体案件事实和法律关系进行具体分析。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。