在刑事案件中，追加第三人时认定其与案件存在法律上的利害关系，主要依据的是该第三人与案件处理结果是否具有直接的、实质性的关联，且这种关联可能影响其合法权益。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：

一、法律利害关系的定义与特征

法律上的利害关系，通常指的是民事主体之间因法律规定的权利义务关系而产生的，与案件处理结果具有直接关联的利益关系。在刑事案件中，这种利害关系可能表现为：

1. 财产权益：如第三人因被告人的犯罪行为而遭受财产损失，或者其财产权益可能因案件处理结果而受到影响。
2. 人身权益：如第三人因被告人的犯罪行为而遭受人身伤害，或者其人身权益（如名誉权、隐私权等）可能因案件处理结果而受到侵害。
3. 其他合法权益：如第三人可能因案件处理结果而面临法律上的不利后果，或者其合法权益可能因案件处理结果而得不到保障。

二、认定法律利害关系的标准

在认定第三人与刑事案件是否存在法律上的利害关系时，通常考虑以下标准：

1. 直接性：第三人与案件处理结果之间的关联必须是直接的，而非间接的或遥远的。即案件处理结果必须直接影响到第三人的合法权益。
2. 实质性：这种关联必须是实质性的，而非形式上的或微不足道的。即案件处理结果对第三人合法权益的影响必须是显著的、实质性的。
3. 合法性：第三人所主张的权益必须是合法的，受到法律保护的。如果第三人所主张的权益本身不合法或不受法律保护，则不能认定其与案件存在法律上的利害关系。

三、具体情形下的认定

在具体案件中，认定第三人与案件是否存在法律上的利害关系，需要结合案件的具体情况和相关法律规定进行综合分析。以下是一些常见情形下的认定：

1. 被害人或其近亲属：在刑事案件中，被害人或其近亲属通常与案件具有直接的法律利害关系，因为他们因被告人的犯罪行为而遭受了损失或伤害。
2. 财产共有人：如果案件涉及财产犯罪，且该财产为多人共有，则其他共有人可能与案件具有法律上的利害关系，因为他们可能因案件处理结果而遭受财产损失。
3. 担保人：在涉及经济犯罪的案件中，如果第三人作为担保人为被告人提供了担保，则其可能与案件具有法律上的利害关系，因为案件处理结果可能影响其担保责任的承担。
4. 其他受影响者：除了上述情形外，还可能存在其他因案件处理结果而受到直接影响的人，如因被告人犯罪行为而遭受名誉损害的第三人等。

四、实践中的注意事项

在认定第三人与刑事案件是否存在法律上的利害关系时，还需要注意以下几点：

1. 全面审查证据：需要全面审查案件的相关证据，包括书证、物证、证人证言等，以确定第三人与案件之间的关联程度和性质。
2. 尊重当事人意愿：在追加第三人时，应尊重当事人的意愿，如果当事人明确表示不同意追加第三人，且该第三人与案件无法律上的利害关系，则不应强行追加。
3. 保障第三人权益：在追加第三人后，应保障其合法权益，包括告知其相关诉讼权利、提供必要的诉讼帮助等。

总结来说，在刑事案件中追加第三人时认定其与案件存在法律上的利害关系，需要综合考虑直接性、实质性和合法性等因素，并结合案件的具体情况和相关法律规定进行综合分析。如果你在处理具体案件时遇到相关问题，可以直接向我咨询。