结论：是否合法需分情况判断，关键在于劳动合同条款的合法性及解除行为的合理性。以下从不同角度展开分析：

1. 若劳动合同中“不履行出差义务可解除合同且不支付违约金”的条款合法，则解除行为合法

• 条款合法性前提：根据《劳动合同法》第17条，劳动合同可约定“工作地点”“工作内容”等条款，但需符合以下条件：
  • 合理性：出差要求需与岗位性质匹配（如销售、审计等需经常出差的岗位），且频率、时长合理；
  • 协商一致：条款需经双方协商确定，用人单位不得单方面强制约定；
  • 无违法内容：不得违反《劳动合同法》第26条（如免除用人单位法定责任、排除劳动者权利）。
• 合法后果：若条款合法，劳动者拒绝出差可视为“严重违反用人单位规章制度”（需用人单位证明），此时解除合同无需支付经济补偿或违约金。

2. 若劳动合同条款违法或解除行为不合理，则解除行为可能违法

• 条款违法情形：
  • 强制约定违约金：根据《劳动合同法》第25条，除服务期协议或竞业限制协议外，用人单位不得与劳动者约定违约金；
  • 单方面变更合同：若用人单位未与劳动者协商，直接以“不履行出差”为由解除合同，可能构成违法解除。
• 违法后果：
  • 经济补偿：劳动者可主张违法解除赔偿金（2N倍经济补偿）；
  • 违约金无效：若条款违法，劳动者无需支付违约金。

3. 实务建议

• 劳动者角度：
  1. 核查劳动合同条款是否合法（如是否明确约定出差义务、违约金是否合法）；
  2. 保留用人单位要求出差的书面证据（如邮件、通知）；
  3. 若用人单位违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金。
• 用人单位角度：
  1. 合同条款需明确、合理，避免违法约定；
  2. 解除合同前需履行民主程序（如征求工会意见）；
  3. 保留劳动者拒绝出差的证据（如书面拒绝函）。

总结：是否合法需结合合同条款、解除程序及证据综合判断。若您遇到具体纠纷，可直接向我提供合同条款、解除通知等材料，我将进一步分析。