不认为是犯罪不批捕的情况下，一般不会再进行公诉，但需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：

1. 不批捕与公诉的逻辑关系

批捕是刑事诉讼中的强制措施，目的是确保犯罪嫌疑人到案、防止社会危险性；而公诉是检察院对符合犯罪构成要件、需追究刑事责任的案件提起的诉讼程序。两者无必然因果关系，但“不认为是犯罪”通常意味着案件缺乏犯罪构成要件（如无主观故意、客观行为不违法等），此时检察院一般不会批准逮捕，也无需提起公诉。

2. 不批捕的常见情形及后续处理

• 证据不足不批捕：若因证据不足未批捕，公安机关可能补充侦查。若后续收集到充分证据证明犯罪，检察院可能重新提请逮捕并提起公诉。但若补充侦查后仍无法证明犯罪，则不会公诉。
• 情节轻微不批捕：若犯罪情节轻微（如初犯、偶犯、社会危害性小），检察院可能不批捕，但若行为仍构成犯罪且需追责，可能变更强制措施（如取保候审）后提起公诉。不过，若明确“不认为是犯罪”，则不属于此情形。
• 无犯罪事实不批捕：若经审查确认无犯罪事实（如行为合法、证据确凿），检察院不会批捕，也无需公诉。这是最直接的“不认为是犯罪”情形。

3. “不认为是犯罪”的实质影响

根据《刑事诉讼法》第12条，未经法院判决，任何人不得确定有罪。若检察院或公安机关认为“不认为是犯罪”，通常意味着：

• 行为不满足犯罪构成要件（如缺乏主观故意、客观行为不违法）；
• 存在法定不追责情形（如正当防卫、紧急避险）；
• 证据不足无法证明犯罪。

在此情形下，案件不会进入公诉程序，因为公诉的前提是“有证据证明有犯罪事实且需追究刑责”。

4. 特殊情形：补充侦查后的反转

极少数情况下，若“不批捕”后发现新证据（如证人证言、物证、鉴定意见等），可能推翻原结论。例如：

• 初期因证据矛盾未批捕，后通过技术手段恢复关键证据；
• 共犯到案后指认主犯，补充证明犯罪事实。

但此类情形需满足“新证据足以证明犯罪”，且需经检察院重新审查。若原“不认为是犯罪”的结论正确，则不会因补充侦查改变。

法律建议

1. 若收到不批捕决定：可要求检察院出具《不批准逮捕理由说明书》，明确不批捕的具体原因（证据不足、情节轻微还是无犯罪事实）。
2. 若担心后续公诉：可委托律师介入，通过阅卷、会见等方式核实案件证据，确保“不认为是犯罪”的结论依法成立。
3. 若被错误追责：可依法申请国家赔偿，或通过申诉程序纠正错误。

总结：不认为是犯罪不批捕的，通常不会公诉；但需结合证据、情节等具体判断。若有疑问，可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。