针对您“自己的车被喝醉酒的朋友开着刚起步就被刮了”这一问题，核心前提是您的朋友在醉酒状态下驾驶了您的车辆并导致刮擦事故。以下是详细的处理建议：

1. 立即报警并固定证据：

   • 无论事故大小，首先应立即报警。警方会到场进行事故认定，并记录相关情况，包括驾驶员的醉酒状态。这是后续处理事故和追究责任的重要依据。
   • 同时，您应尽可能拍摄现场照片或视频，记录车辆受损情况、事故地点、时间等信息，以便后续保险理赔或法律诉讼时使用。

2. 与朋友沟通并明确责任：

   • 在确保安全的前提下，与您的朋友进行坦诚沟通，了解其醉酒驾驶的原因和态度。虽然朋友可能并非故意，但醉酒驾驶本身已构成违法行为，且导致了您的财产损失。
   • 明确告知朋友，其醉酒驾驶行为不仅可能面临法律处罚，还需承担因事故造成的经济损失赔偿责任。

3. 联系保险公司并了解理赔流程：

   • 如果您的车辆已投保车损险等险种，应及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料。
   • 保险公司会根据事故责任认定和保险条款进行赔付。但需要注意的是，如果保险公司认定驾驶员存在醉酒驾驶等违法行为，可能会拒绝赔付或降低赔付比例。

4. 考虑法律途径追究责任：

   • 如果朋友拒绝承担责任或保险公司无法完全赔付您的损失，您可以考虑通过法律途径追究朋友的责任。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求朋友赔偿因事故造成的经济损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明朋友的醉酒驾驶行为与事故之间的因果关系以及您的损失情况。

5. 关注朋友法律后果：

   • 除了民事赔偿外，您的朋友还可能面临行政处罚或刑事责任。根据《道路交通安全法》等相关法律法规，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。

总结建议：

• 立即报警并固定证据是首要任务。
• 与朋友沟通并明确其责任，同时考虑联系保险公司了解理赔流程。
• 如果无法通过协商或保险理赔解决问题，可以考虑通过法律途径追究朋友的责任。
• 关注朋友可能面临的法律后果，并提醒其今后避免类似行为。

在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。