结论：全体业主签名要求管理自己座的分摊地，在符合法律规定和小区管理规约的前提下，是可行的，但需注意操作流程和可能面临的限制。以下从不同角度进行分析：
法律依据：
- 根据《民法典》中关于建筑物区分所有权的规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。分摊地作为共有部分的一部分，业主有权参与管理。
- 若小区管理规约或业主大会议事规则中已明确规定了共有部分的管理方式，全体业主签名要求管理分摊地需符合这些规定。若规约中未明确，则可通过业主大会决议的方式确定管理方式。
操作流程：
- 全体业主签名要求管理分摊地，首先需确保签名的真实性和有效性，即签名业主应占建筑物总面积和总人数的多数（具体比例依据小区管理规约或相关法律法规确定）。
- 签名后，应向小区业主委员会或物业管理机构提出书面申请，说明管理分摊地的具体方案和目的。
- 业主委员会或物业管理机构应组织召开业主大会，对签名业主的提案进行审议和表决。若表决通过，则可按照提案内容实施管理。
可能面临的限制：
- 分摊地的管理可能受到城市规划、土地使用等法律法规的限制。例如，若分摊地被规划为公共绿地或道路，则业主不得擅自改变其用途。
- 小区管理规约或业主大会议事规则中可能对共有部分的管理有特别规定，如需委托专业机构进行管理、需缴纳管理费用等。全体业主签名要求管理分摊地时，需遵守这些规定。
- 若分摊地的管理涉及与其他业主或外部单位的利益冲突，如相邻权纠纷、土地使用权争议等，则需通过协商、调解或诉讼等方式解决。
建议：在全体业主签名要求管理分摊地前，建议先查阅小区管理规约和相关法律法规，了解共有部分的管理方式和限制。同时，可与业主委员会或物业管理机构进行沟通，了解其实施管理的具体要求和流程。若遇到法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。