公司之间合作的订金（这里假设您指的是具有担保性质的定金，若仅为预付款性质的订金，则退还规则可能不同，需依据合同具体约定）是否可以退还，需依据具体情形来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
可以退还定金的情况
收受定金方违约：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若收受定金的一方不履行债务或履行不符合约定，导致合同目的无法实现，应双倍返还定金。例如，若甲公司支付定金给乙公司后，乙公司因自身原因无法履行合同，则甲公司有权要求乙公司双倍返还定金。
不可抗力等不可归责于双方的原因：
- 若因不可抗力、意外事件等不可归责于双方的事由导致合同无法履行，定金应当返还。如甲乙公司因突发自然灾害导致合作无法进行，此时定金应予退还。
双方协商一致：
- 合作双方可经友好协商，一致同意解除合作关系并退还定金。只要双方达成明确协议，收受定金方就应按约定退还。
合同明确约定的其他退还情况：
- 如果合同中明确规定了其他定金可以退还的情形（如合作未达成、合同被解除等），在这些情况下，定金也应按照约定的方式和期限退还给支付方。
不可以退还定金的情况
- 支付定金方违约：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定，导致合同目的无法实现，则无权请求返还定金。例如，甲公司支付定金后，因自身原因无法履行合同，乙公司有权没收定金。
处理建议
查看合同约定：
- 在处理合作定金退还问题时，首先应查看双方签订的合同或协议中关于定金退还的具体约定。这是判断定金能否退还的最直接依据。
收集证据：
- 若双方就定金退还问题产生争议，应收集相关证据，如定金支付凭证、合同或协议、沟通记录等，以证明自己的主张。
纠纷解决方式：
- 若双方无法就定金退还问题达成一致，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决纠纷。在选择纠纷解决方式时，应考虑效率、成本及双方关系等因素。例如，若双方希望快速解决争议且关系较为友好，可选择协商或调解；若争议较大且无法通过协商或调解解决，则可选择仲裁或诉讼。
总结来说，公司之间合作的订金（定金）能否退还，关键在于合同履行情况、双方是否存在违约行为以及是否有不可归责于双方的特殊事由等因素。在处理此类问题时，应仔细审查合同条款，并收集相关证据以支持自己的主张。若遇到法律难题或争议无法解决，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。