针对您提出的“被厂里开除能不能申请离职体检”的问题，这主要取决于您所从事的工作是否涉及接触职业病危害作业，以及相关法律法规的具体规定。

首先，根据我国《职业病防治法》的相关规定，从事接触职业病危害作业的劳动者享有获得职业健康检查、职业病诊疗、康复等职业病防治服务的卫生保护权利。这意味着，如果您的工作岗位属于接触职业病危害的作业，那么您在离职前有权要求进行职业健康检查。

进一步地，根据《劳动合同法》第42条的规定，从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查的，用人单位不得解除劳动合同。这为您在离职前要求进行体检提供了法律保障。如果厂里在未安排您进行离岗前职业健康检查的情况下就开除了您，这可能违反了相关法律法规。

然而，也需要注意到，如果双方是通过协商一致解除劳动合同的，并且劳动者在签订协议时并未提出体检要求，或者已经明确放弃了这一权利，那么情况可能会有所不同。但根据您所描述的情况，您是被厂里开除的，并非双方协商一致解除劳动合同，因此您有权要求进行离职体检。

如果厂里不同意为您进行健康检查，您可以考虑申请劳动仲裁，确认解除劳动关系无效（如果适用），并要求厂里为您进行健康检查。如果病情紧急，您也可以直接到有资质的医疗单位去检查身体，并保留好相关证据。

最后，需要强调的是，如果经检查确属于从事原工作时发生的职业病，一切后果都应由原单位承担。这包括医疗费用、误工费、伤残赔偿等。

综上所述，如果您被厂里开除且从事的是接触职业病危害的作业，您有权要求进行离职体检。如果厂里拒绝，您可以采取法律手段维护自己的合法权益。