结论前置：不是只要不认全责，保险赔付后对方就不能再找你要钱，具体能否再索赔取决于事故责任认定、保险赔付范围以及是否存在保险免赔情形等多种因素。以下分情况详细说明：

1. 责任认定与保险赔付范围匹配 如果事故责任认定清晰，且保险赔付范围完全覆盖了对方因事故产生的合理损失（如车辆维修费、医疗费、误工费等），那么在保险完成赔付后，对方通常不能再以相同事由向你索赔。例如，你被认定承担70%责任，对方承担30%责任，你的保险公司按照70%的比例赔付了对方损失，对方自己的保险公司或其自行承担30%部分，此时对方无权再就已赔付部分向你索赔。

2. 保险赔付不足或存在免赔情形

   • 赔付不足：如果保险赔付金额不足以覆盖对方全部合理损失，对于超出保险赔付范围的部分，对方有权根据事故责任认定比例向你索赔。比如，对方总损失为10万元，保险只赔付了7万元，剩余3万元若按责任比例你应承担2.1万元，那么对方可以要求你支付这2.1万元。
   • 免赔情形：若存在保险合同约定的免赔情形（如酒驾、无证驾驶等），保险公司可能拒绝赔付，此时对方有权要求你承担全部或部分赔偿责任。例如，你因酒驾发生事故，保险公司依据免责条款不赔，那么对方可以要求你赔偿其全部损失。

3. 后续发现新损失或原损失扩大 如果在保险赔付后，对方发现新的与事故相关的损失（如之前未发现的隐性损伤），或者原损失因事故影响进一步扩大（如伤情恶化导致后续治疗费用增加），对方有权就新增损失部分根据责任认定向你索赔。

4. 诉讼或仲裁程序中的情况 如果对方对事故责任认定或保险赔付结果不满意，选择通过诉讼或仲裁途径解决纠纷，在法院或仲裁机构作出最终裁决前，对方仍可能继续向你主张权利。而且，若裁决结果认定你应承担更多责任或赔偿更多金额，你需按照裁决履行义务。