可以主张赔偿金。针对您的情况，我从以下几个角度为您详细分析：

1. 未签订劳动合同的双倍工资差额赔偿

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您已工作两个多月，从第二个月起可主张双倍工资差额（即第二个月工资的1倍作为赔偿）。例如，若您月工资为5000元，则可主张5000元赔偿。

2. 未缴纳社保的补缴与赔偿

根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴。若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），可要求用人单位赔偿实际损失。此外，若您以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，还可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张经济补偿金（工作满半年按1个月工资计算）。

3. 操作建议

• 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料。
• 协商或投诉：先与用人单位协商补签合同、补缴社保；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
• 仲裁时效：注意1年仲裁时效（从您知道权益被侵害之日起算），建议尽快行动。

4. 注意事项

• 若用人单位主张“已签合同但未给您”，需由其举证，否则视为未签。
• 社保补缴可能涉及滞纳金，但由用人单位承担。

如有进一步疑问或需要协助计算赔偿金额，可直接向我咨询。