结论：单位一把手在生育请假期间能否在联签单上签字，需结合单位内部规定、授权情况及签字事项性质综合判断，具体分以下两种情况：

1. 若单位有明确授权或代签制度，且签字事项不涉及重大决策，一把手可委托他人代签或通过电子方式确认

根据《民法典》第161条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为。若单位内部制度（如《财务管理制度》《审批流程规范》）明确规定一把手请假期间可授权副职或指定人员代签联签单，或允许通过电子签名、视频确认等方式完成签字，则代签行为合法有效。
关键点：

• 授权需明确（书面或邮件确认）；
  
• 代签事项需在一把手权限范围内（如常规费用报销、合同初审等）；
  
• 避免代签涉及重大合同签订、人事任免等需一把手亲自决策的事项。

2. 若单位无授权规定，或签字事项需一把手亲自决策，则请假期间不得代签

若联签单涉及单位重大利益（如大额资金支出、核心合同签署），或单位制度明确要求一把手本人签字（如《“三重一大”决策制度》），则一把手请假期间需暂停相关签字流程，或通过临时召回、线上会议表决等方式完成决策。
风险点：

• 代签可能导致程序违法，引发合同效力争议；
  
• 若代签人越权签字，单位可能承担表见代理责任（即相对方有理由相信代签人有权，单位需履行合同）。

实务建议

1. 提前规划：一把手请假前应通过单位OA系统或书面文件明确授权范围及期限；
   
2. 分类处理：将联签事项按紧急程度、金额大小分类，非紧急事项可延期处理；
   
3. 留存证据：若通过电子方式确认，需保存聊天记录、邮件或视频会议记录，避免举证困难。
   

如有具体单位制度或签字事项细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的分析。