劳动合同主体从母公司变更为子公司，通常需要先与母公司解除劳动合同，再与子公司签订新的劳动合同，这一过程中是否需要签订终止协议，取决于双方协商的结果，但签订终止协议是一个明确且推荐的做法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律程序与员工权益保护
法律程序要求：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括主体的变更）需要用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式。在劳动合同主体从母公司变更为子公司的情况下，这实际上涉及到了劳动合同的解除与重新签订，因此，从法律程序上讲，先与母公司解除劳动合同，再与子公司签订新的劳动合同是符合规定的。
员工权益保护：
- 签订终止协议可以明确双方的权利义务关系，确保员工在解除与母公司的劳动合同时，其合法权益（如经济补偿金、工龄计算等）得到妥善处理。同时，终止协议也是员工与母公司之间劳动关系终止的正式文件，有助于避免后续可能出现的纠纷。
二、实际操作中的考虑因素
工龄计算与经济补偿：
- 如果员工愿意到子公司工作，且母公司未支付经济补偿金，那么在新签订的劳动合同中，应明确注明把原公司的工龄合并计算为子公司的工龄，以保护员工的工龄权益。如果母公司已经支付了经济补偿金，那么在子公司重新签订劳动合同时，工龄将重新计算。
- 签订终止协议时，可以明确经济补偿金的支付情况（如是否已支付、支付金额等），以及工龄的计算方式，从而避免后续争议。
员工意愿与协商：
- 在劳动合同主体变更的过程中，应充分尊重员工的意愿。如果员工不愿意到子公司工作，母公司应与员工协商解约，并支付相应的经济补偿金。
- 签订终止协议是协商解约过程中的重要环节，可以确保双方对解约条件、经济补偿等事项达成一致。
三、推荐做法与注意事项
推荐做法：
- 在劳动合同主体从母公司变更为子公司时，推荐先与母公司签订终止协议，明确解除劳动关系的相关事项（如经济补偿、工龄计算等），然后再与子公司签订新的劳动合同。
- 终止协议应详细列明双方的权利义务关系、解约原因、解约时间、经济补偿等关键条款，以确保协议的明确性和可执行性。
注意事项：
- 在签订终止协议和新的劳动合同时，应确保所有条款均符合法律法规的规定，不得损害员工的合法权益。
- 如果员工对终止协议或新的劳动合同有异议，应积极与员工进行沟通协商，力求达成一致意见。
- 在整个过程中，应保留好相关证据材料（如终止协议、新的劳动合同、经济补偿支付凭证等），以备后续可能出现的纠纷之需。
总结来说，劳动合同主体从母公司变更为子公司时，签订终止协议是一个明确且推荐的做法。这有助于确保法律程序的合规性、保护员工的合法权益，并避免后续可能出现的纠纷。如果您在劳动合同变更过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。