家人被污蔑是小三并挨打，应立即报警并寻求法律帮助。针对这种情况，可以从以下几个方面进行分析和处理：

一. 针对污蔑行为的法律处理

1. 污蔑行为的法律性质

   • 污蔑他人为“小三”属于捏造事实诽谤他人的行为，侵犯了他人的名誉权。根据《民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。”

2. 收集证据

   • 应收集所有可能的证据来证明家人的清白，如聊天记录、短信、邮件、社交媒体帖子、视频等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

3. 法律途径

   • 如果污蔑行为严重到影响了个人的名誉和生活，可以考虑通过法律途径来维护权益。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成诽谤罪。在此情况下，可以向公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，要求对方承担停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。

二. 针对殴打行为的法律处理

1. 殴打行为的法律性质

   • 殴打他人属于故意伤害行为，可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。”

2. 立即报警

   • 在遭受殴打后，应立即报警，由警方介入调查。警方会根据《治安管理处罚法》第四十三条对打人者进行相应的处罚，包括拘留和罚款。

3. 寻求医疗救助并保留证据

   • 应尽快寻求医疗救助，确保伤势得到妥善处理，并保留好所有相关的医疗证明和费用清单。这些证据在后续的民事赔偿诉讼中至关重要。

4. 提起民事诉讼

   • 根据《民法典》第一千一百七十九条和第一千一百六十五条，受害者有权要求打人者赔偿因人身损害而产生的各项费用，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。若打人者拒绝赔偿或双方无法就赔偿数额达成一致，受害者可以向法院提起诉讼。

三. 综合建议

1. 保持冷静和理智

   • 面对污蔑和殴打，保持冷静和理智至关重要。不要轻易被情绪左右，而是要通过合法的途径来解决问题。

2. 及时咨询专业律师

   • 法律问题具有较强的专业性，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益，并探讨可能的法律途径来解决问题。

3. 保护个人隐私

   • 在处理此类问题时，要注意保护个人隐私，避免在公开场合或社交媒体上泄露过多个人信息。

总结：面对家人被污蔑为“小三”并挨打的情况，应立即报警并寻求法律帮助。通过收集证据、向公安机关报案、提起民事诉讼等方式来维护家人的合法权益。同时，保持冷静和理智，避免与污蔑者和打人者产生直接的冲突。如有进一步需要，您可以继续咨询我。