先进行公路建设项目的设计、造价等活动，后签订合同，这一行为可能违反了《中华人民共和国招标投标法》的相关规定。具体来说：

1. 违反招标投标程序：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，对于依法必须进行招标的项目，招标人应当按照法定程序进行招标，包括发布招标公告、编制招标文件、组织评标、确定中标人等步骤。其中，在确定中标人前，招标人不得与投标人就投标价格、投标方案等实质性内容进行谈判。若先进行设计、造价等活动，再签订合同，可能意味着在招标过程中已经就实质性内容进行了协商或谈判，从而违反了招标投标法的规定。

2. 可能导致的法律后果：

   • 如果这种行为被认定为违法，招标人可能面临行政处罚，包括罚款、责令改正等。同时，如果因此导致合同无效或被撤销，还可能承担民事责任，如赔偿损失等。

3. 特殊情况下的例外：

   • 需要注意的是，并非所有先进行设计、造价等活动再签订合同的行为都违法。如果该项目不属于依法必须进行招标的范围，或者虽然属于必须招标范围但已经按照法定程序进行了招标，只是在实际操作中先进行了部分前期工作再签订合同，那么这种行为可能并不违法。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

法律建议：

• 对于公路建设项目等基础设施建设项目，建议严格按照《中华人民共和国招标投标法》的规定进行招标和合同签订。在招标过程中，应确保所有步骤都符合法定程序，避免在确定中标人前就实质性内容进行谈判。
• 如果已经发生了先进行设计、造价等活动再签订合同的情况，建议及时咨询专业律师，评估该行为是否违法以及可能面临的法律后果，并采取相应的补救措施。

在实际操作中，每个项目的具体情况都可能有所不同，因此如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。