没有经纪业务的公司，在一般情况下是可以签署经纪合同的，但需视具体业务场景和合同性质而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面：经纪人并非合同签订的必要条件
从法律角度来看，经纪人并非签署合同的必要条件。合同是平等主体之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。只要合同当事人具备相应的民事行为能力，意思表示真实，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，即可独立签署合同。因此，没有经纪业务的公司，如果其签署的合同内容不涉及需要特定资质或证书的经纪活动，那么该合同是有效的。
二、特定行业或领域：需具备相应资质或证书
然而，在特定行业或领域，如房地产经纪、金融经纪、演艺经纪等，从事经纪活动并签署相关合同通常需要具备相应的资质或证书。这是因为这些行业受到严格的监管，以确保市场秩序和交易安全。例如：
房地产经纪领域：从事房地产经纪活动，通常需要取得房地产经纪人证或房地产经纪人协理证。未取得这些证件而以房地产经纪人的身份签署与房地产经纪业务相关的合同（如房屋买卖居间合同、租赁代理合同等），可能导致合同效力存在瑕疵。
证券、期货、保险等金融经纪领域：在证券、期货、保险等金融行业从事经纪活动，必须取得相应的从业资格证书。例如，证券经纪人需通过证券从业资格考试并取得证券经纪人证书后，方可合法从事证券经纪业务并签署相关合同。
演艺经纪领域：从事演艺经纪活动同样需要相应的资质和许可。未取得经纪人证而签署演艺经纪合同，可能影响合同的履行及艺人的权益保护。
如果公司没有经纪业务，但签署的合同涉及上述特定行业或领域的经纪活动，且公司未取得相应资质或证书，那么该合同可能因违反法律法规而无效。
三、实际应用指导：根据合同性质选择合适方式
对于一般民事合同：如购买日常生活用品的合同、个人出租非商业运营性质的房屋租赁合同等，法律并未强制要求签约人必须具备经纪人证或从事经纪业务。因此，没有经纪业务的公司可以签署这类合同。
对于涉及特定行业或领域的合同：公司应谨慎评估自身是否具备签署该合同的资质和条件。如果合同涉及需要特定资质或证书的经纪活动，而公司未取得相应资质或证书，那么公司应避免签署该合同，以免引发法律纠纷和损失。
建议采取书面形式：无论公司是否具备经纪业务，在签署合同时都应尽量采用书面形式，并明确合同条款和双方的权利义务。这有助于在发生纠纷时提供有力的证据支持。
四、法律后果：无效合同可能引发的责任
如果公司没有经纪业务却签署了涉及特定行业或领域的经纪合同，且未取得相应资质或证书，那么该合同可能因违反法律法规而无效。无效合同自始没有法律约束力，公司可能因此面临以下法律后果：
返还财产：如果合同已经履行，公司可能需要返还因合同履行而获得的财产。
赔偿损失：如果因合同无效给对方造成损失，公司可能需要承担赔偿责任。
行政处罚：公司还可能因违反相关行业的法律法规而受到行政处罚。
没有经纪业务的公司可以签署经纪合同，但需视具体业务场景和合同性质而定。在签署合同时，公司应谨慎评估自身是否具备签署该合同的资质和条件，并尽量采用书面形式明确合同条款和双方的权利义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。