遇到对方变道且没有监控的情况，你可以按照以下步骤处理：
立即报警：
- 第一时间拨打报警电话，向警方详细描述事故情况，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌部分号码等）以及变道逃逸的方向。这些信息有助于警方迅速展开调查，缩小排查范围。
收集现场证据：
- 尽可能保留现场证据，如车辆碰撞痕迹、散落物等。这些物证可能成为后续确定事故责任的关键依据。
- 如果有目击证人，务必让其配合警方的调查，并留下其联系方式，以便警方后续联系取证。
查看并利用私人监控：
- 主动走访事故现场及周边的住户、商家，询问是否有安装私人监控，并查看这些监控是否记录到了事故经过。有时候，私人监控可能捕捉到官方监控未覆盖的区域，成为破案的关键。
- 同时，检查自己车辆的行车记录仪，看是否记录到了事故发生时的画面，这也能为警方提供重要线索。
借助道路卡口监控排查：
- 警方有权根据调查需要，要求相关部门提供道路卡口监控资料。这些监控可能记录到逃逸车辆的行驶轨迹，有助于警方追踪逃逸者。
调查车辆保险信息与走访维修厂：
- 警方还可以调查逃逸车辆的保险信息，看是否能从中获取到车主或驾驶人的相关信息。
- 走访附近的维修厂，询问是否有可疑车辆前来维修，这也能成为查找逃逸车辆线索的重要途径。
法律后果与责任追究：
- 如果最终查获逃逸者，其将承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸行为构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。
- 同时，逃逸者还需承担民事赔偿责任，赔偿因事故给对方造成的损失。
后续行动建议：
- 在等待警方调查结果的同时，你可以与自己的保险公司联系，了解是否可以通过车险获得一定的赔偿。
- 如果事故造成了人身伤害或财产损失较大，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
遇到此类情况时，保持冷静并按照上述步骤处理至关重要。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。