和别人老婆私奔，报警后警方的处理方式取决于多种情况，以下从不同角度进行分析：
一、报警的合理性及警方可能采取的措施
人身安全担忧：
- 如果与别人老婆私奔后，其家属无法联系到她，且对其人身安全存在合理担忧，那么报警是合法且合理的选择。
- 警方有权力和义务通过相关手段协助查找失踪人员的下落，以确保其安全。这可能包括查询通讯记录、监控视频等，以尽力查找失踪人员的行踪。
涉及违法犯罪行为：
- 若私奔过程中涉及拐卖妇女、非法拘禁、暴力侵害等违法犯罪行为，警方会依法介入调查，并追究相关人员的法律责任。
- 例如，如果男方通过胁迫、欺骗等手段使女方与其私奔，就可能构成违法犯罪行为，警方会对此进行调查和处理。
二、报警的局限性及警方可能不介入的情况
非刑事案件或治安案件：
- 通常情况下，和别人老婆私奔主要被视为家庭纠纷和情感问题，不属于公安机关直接管辖的刑事案件或治安案件范畴。
- 因此，如果仅仅是自愿的私奔行为，没有涉及违法犯罪或人身安全威胁，警方可能不会将此类情况作为紧急事务处理，而是建议通过家庭内部沟通或法律途径解决。
后续处理侧重家庭协调：
- 即使报警后警方介入，若确认女方是出于自愿离开且人身安全未受威胁，后续处理将更多侧重于家庭内部关系的协调和沟通，而非法律制裁。
- 警方可能会介入进行调解，对男方进行批评教育，并安抚女方家人的情绪，但不太可能对男方进行刑事处罚。
三、法律途径的建议
尝试联系与沟通：
- 在采取任何法律行动之前，建议首先尝试与女方取得联系，通过和平方式解决家庭纠纷。这有助于缓解紧张局势，并可能找到更合适的解决方案。
考虑离婚诉讼：
- 如果女方长时间不回家，也不履行夫妻义务，且双方关系已无法调和，那么起诉离婚是一个可行的法律途径。
- 在此过程中，需要准备必要的法律文件，并收集证据以支持自己的主张。例如，可以收集女方与他人私奔的证据、双方感情破裂的证据等。
注意法律风险：
- 和别人老婆私奔可能涉及侵犯他人婚姻家庭权益的问题，虽然不直接构成犯罪，但可能引发民事纠纷和道德争议。
- 因此，在采取任何行动之前，应充分考虑法律风险和道德后果，避免给自己和他人带来不必要的麻烦。
总结来看，和别人老婆私奔后报警，警方的处理方式会因具体情况而异。如果涉及人身安全担忧或违法犯罪行为，警方会依法介入调查和处理；如果仅仅是自愿的私奔行为且没有涉及违法犯罪或人身安全威胁，警方可能不会主动介入。在任何情况下，都建议通过和平方式和法律途径解决家庭纠纷，以避免不必要的法律风险和道德争议。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。