面对老婆和第三者私奔且报警不给立案的情况，我们首先要明确的是，单纯的私奔行为本身一般不构成犯罪，因此警方可能不会将此作为刑事案件或治安案件处理。以下是我对此问题的全面分析和建议：
一、明确报警不给立案的原因
非刑事案件：警方通常会将妻子与人私奔视为家庭纠纷和情感问题，而非直接管辖的刑事案件或治安案件。因此，若不存在其他违法犯罪行为，报警后可能不会被立案。
证据不足：如果报警时提供的证据不足以证明存在违法犯罪行为，警方也可能不会立案。
二、应对建议
尝试联系：首先，建议尝试通过各种方式（如电话、社交媒体、亲友等）与妻子取得联系，了解她的具体情况和意愿，看是否能够通过和平方式解决家庭纠纷。
收集证据：如果认为妻子可能涉及违法犯罪行为（如重婚、拐卖等），应积极收集相关证据，如聊天记录、通话记录、照片、视频等，以便在需要时提供给警方或法院。
咨询律师：若无法通过私人途径解决问题，或者认为自己的合法权益受到了侵犯，可以向我这样的专业律师咨询。我将根据具体情况提供针对性的法律建议，包括但不限于婚姻关系处理、财产分配以及可能的离婚诉讼等。
起诉离婚：如果妻子长时间不回家，也不履行夫妻义务，且双方关系已无法调和，起诉离婚是一个可行的法律途径。在此过程中，我将协助你准备必要的法律文件，并指导你如何收集证据以支持自己的主张。
三、法律途径的进一步说明
离婚诉讼：在离婚诉讼中，你可以请求法院判决离婚，并处理财产分割、子女抚养等问题。如果妻子存在过错行为（如与他人同居），你还可以请求损害赔偿。
报警的补充：虽然单纯的私奔行为可能不构成犯罪，但如果妻子在私奔过程中涉及其他违法犯罪行为（如诈骗、拐卖等），你仍然有权向警方报案，并要求其依法处理。
综上所述，面对老婆和第三者私奔且报警不给立案的情况，我们应理性对待，积极寻求法律途径来维护自身权益。通过尝试联系、收集证据、咨询律师以及起诉离婚等方式，我们可以更有效地应对这一复杂问题。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。