在您与原公司签订劳动合同并发生工伤的情况下，租赁方是否承担责任，需根据具体情况分析，一般情况下租赁方不直接承担工伤赔偿责任。以下是从不同角度进行的分析：

一、劳动关系与工伤赔偿的基本原则

1. 劳动关系确立：根据《工伤保险条例》，职工与用人单位之间存在劳动关系是认定工伤和享受工伤保险待遇的前提。在您与原公司签订劳动合同的情况下，您与原公司之间存在明确的劳动关系。

2. 工伤赔偿主体：通常情况下，工伤赔偿的责任主体是用人单位，即与您签订劳动合同的原公司。用人单位应当按照《工伤保险条例》的规定，为职工缴纳工伤保险费，并在职工发生工伤时承担相应的赔偿责任。

二、租赁方在工伤赔偿中的责任分析

1. 租赁方非直接雇主：在一般的租赁关系中，租赁方（如出租厂房、设备的一方）并非您的直接雇主。因此，除非有特别约定或法律规定，租赁方通常不直接承担工伤赔偿责任。

2. 特殊情况下的责任：

   • 租赁方存在过错：如果租赁方提供的设备、设施或工作环境存在安全隐患，且该安全隐患是导致您发生工伤的直接原因，那么租赁方可能因过错而承担一定的赔偿责任。但这种情况需要具体的证据支持，且通常与用人单位的赔偿责任并存，而非替代。
   • 法律特别规定：在某些特殊行业或领域，法律可能对租赁方的责任有特别规定。例如，在建筑施工领域，如果租赁方（如设备出租方）提供的设备不符合安全标准，导致施工人员发生工伤，租赁方可能需要承担相应的法律责任。但这种情况较为特殊，且需要具体的法律条文支持。

三、建议与措施

1. 及时申报工伤：在发生工伤后，您应及时向原公司报告，并按照公司或当地社保部门的要求申报工伤。这是享受工伤保险待遇的前提。

2. 收集证据：如果认为租赁方在工伤事故中存在过错，您应收集相关证据，如设备照片、安全检查报告、证人证言等，以备后续维权之需。

3. 咨询专业律师：由于工伤赔偿涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在发生工伤后及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 关注用人单位责任：在大多数情况下，您的主要维权对象应是用人单位（即原公司）。您应关注用人单位是否按照法律规定为您缴纳了工伤保险费，并在工伤发生后是否及时履行了赔偿责任。