结论：将车辆绿本抵押后，又在别处抵押车辆本身，是否构成诈骗，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若两次抵押均合法且告知相关方，一般不构成诈骗
合法抵押流程：
- 抵押绿本（车辆登记证书）和抵押车辆本身，在法律上属于两种不同的担保方式。若车主在第一次抵押绿本时，与抵押权人明确约定了抵押范围及后续可能的其他抵押行为，并且后续在别处抵押车辆时，也如实告知了新的抵押权人车辆已抵押绿本的情况，那么这种行为通常不被视为诈骗。
不构成诈骗的理由：
- 诈骗罪要求行为人具有非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。在此情况下，车主并未虚构事实或隐瞒真相，也未表现出非法占有的目的，因此不构成诈骗。
二、若存在隐瞒或虚构事实，可能构成诈骗
隐瞒抵押情况：
- 如果车主在第一次抵押绿本后，未告知后续抵押权人车辆已抵押的情况，或者通过伪造文件、虚构事实等手段，使后续抵押权人误以为车辆未被抵押而接受抵押，那么这种行为可能构成诈骗。
虚构事实骗取抵押：
- 同样，如果车主在别处抵押车辆时，虚构了车辆的所有权、状态或其他重要事实，以骗取抵押权人的信任并获取抵押物，那么这种行为也明显具有诈骗的性质。
构成诈骗的理由：
- 在这两种情况下，车主的行为均符合诈骗罪的构成要件：具有非法占有为目的，通过隐瞒真相或虚构事实的方法，骗取了抵押权人的财物（即抵押权或抵押物）。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于车主而言，在进行车辆抵押时，应严格遵守法律法规，如实告知抵押权人车辆的抵押情况，避免因隐瞒或虚构事实而陷入法律纠纷。
- 对于抵押权人而言，在接受车辆抵押时，应仔细核查车辆的所有权、状态及抵押情况，确保自身权益不受损害。
可能的法律后果：
- 如果车主的行为被认定为诈骗，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，车主还需承担民事责任，如赔偿抵押权人的损失等。
总结与进一步思考：将车辆绿本抵押后又在别处抵押车辆本身，是否构成诈骗，需根据具体情况进行判断。车主应严格遵守法律法规，如实告知抵押情况；抵押权人应仔细核查车辆信息，确保自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。