被继承人的母亲是再婚所生，这一信息在撰写遗嘱或处理继承事宜时，通常是需要写明的，但这主要取决于具体的继承情境和法律要求。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、遗嘱撰写中的必要性

1. 明确继承人身份：

   • 在遗嘱中，被继承人需要明确指定其遗产的继承人。如果被继承人的母亲是其法定继承人之一（例如，在母亲作为第一顺序继承人的情况下，且被继承人未通过遗嘱排除其继承权），那么遗嘱中可能需要提及母亲的身份信息，包括其是否为再婚所生，以避免未来可能出现的身份争议。
   • 然而，如果遗嘱已经通过其他方式（如明确指定继承人的姓名、身份证号码等）充分确定了继承人的身份，且不存在因母亲再婚身份而可能引发的争议，那么可能无需在遗嘱中详细提及母亲的再婚情况。

2. 避免遗嘱无效或争议：

   • 遗嘱的撰写需要遵循严格的法律形式要求。如果遗嘱内容模糊或存在歧义，可能导致遗嘱无效或引发继承争议。因此，在涉及母亲再婚身份的情况下，如果这一信息对确定继承人身份或遗产分配有重要影响，那么应当在遗嘱中明确写明。

二、法定继承中的考量

1. 法定继承顺序：

   • 在法定继承中，继承人的顺序和份额由法律明确规定。如果被继承人的母亲是其法定继承人之一，那么其再婚身份通常不影响其作为继承人的资格和份额。因此，在法定继承的情况下，可能无需特别提及母亲的再婚情况。

2. 特殊情况下的考虑：

   • 如果存在特殊情况，如母亲再婚后与其他子女形成了新的家庭关系，且这种关系可能对遗产分配产生影响（例如，母亲再婚后的子女是否享有继承权），那么在这种情况下，可能需要考虑母亲的再婚身份对继承事宜的影响。然而，这通常需要通过法律程序（如诉讼）来解决，而不是简单地在遗嘱或继承文件中提及。

三、实际操作中的建议

1. 咨询专业律师：

   • 在处理涉及继承的复杂问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。律师可以根据具体情况提供针对性的建议，并帮助被继承人或继承人制定合适的继承方案。

2. 明确遗嘱内容：

   • 如果被继承人决定撰写遗嘱，应当确保遗嘱内容明确、具体且无歧义。在涉及母亲再婚身份的情况下，如果这一信息对确定继承人身份或遗产分配有重要影响，那么应当在遗嘱中明确写明。

3. 保留相关证据：

   • 在处理继承事宜时，建议保留与继承相关的所有证据和文件，如遗嘱、身份证明、亲属关系证明等。这些证据和文件可以在未来可能出现的继承争议中发挥重要作用。

总结来说，被继承人的母亲是再婚所生这一信息在撰写遗嘱或处理继承事宜时是否需要写明，取决于具体的继承情境和法律要求。如果这一信息对确定继承人身份或遗产分配有重要影响，那么应当在相关文件中明确写明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。