在债权转让后申请恢复执行，主要涉及到以下几个关键条款和步骤，我将为您详细阐述：

一、提交书面申请

新的债权受让人在债权转让完成后，若希望恢复执行程序，首先需要向负责该案件的审判机构（如法院）提交一份书面申请。这份申请应当明确表达受让人主张恢复执行的立场，即表明其作为新的债权人，希望继续推进原执行程序。

二、提供债权转让证明文件

在提交书面申请的同时，受让人还需提供与此相关的债权转让证明文件。这些文件可能包括但不限于：债权转让协议、转让通知（向债务人发出的）、以及可能涉及的公证或认证文件等。这些证明文件的作用是佐证债权转让的真实性和合法性，确保审判机构能够确认受让人作为新债权人的身份。

三、审判机构的审查

审判机构在收到受让人的申请和证明文件后，将对该申请进行全面而深入的审查。审查的内容主要包括：

1. 转让行为的合法性：审判机构将核实债权转让是否符合相关法律法规的规定，是否存在违法或违规的情形。
2. 受让人的主体资格：审判机构将确认受让人是否具备作为债权人的合法资格，包括其是否具备完全民事行为能力、是否涉及法律禁止的受让情形等。

四、恢复执行的条件

若审判机构审查后认为申请符合规定，且发现被执行人存在可供执行之财产线索，那么审判机构将依据相关法律法规，依职权恢复强制执行程序。这里的关键是“存在可供执行之财产线索”，因为执行程序的恢复必须基于有财产可供执行的前提。

五、受让人的配合义务

在恢复执行程序的过程中，债权受让人有义务全力配合审判机构的工作。这包括及时提供具有说服力的线索及证据，如被执行人的财产状况、行踪信息等，以推动执行程序的顺利恢复及推进。同时，受让人还需严格遵守相关法律法规以及审判机构的具体要求，确保申请恢复执行的各项内容均合法合理。

六、遵守法律法规和审判机构要求

在整个恢复执行的过程中，债权受让人必须严格遵守相关法律法规以及审判机构的具体要求。这包括但不限于：按时参加庭审或听证会、如实陈述事实和提供证据、不干扰执行程序的正常进行等。

综上所述，债权转让后申请恢复执行需要遵循一系列严格的条款和步骤。作为新的债权受让人，您应当充分了解并遵守这些规定，以确保您的合法权益得到有效维护。