结论：被打后没及时就医导致重伤，一般情况下，被打者自身不需承担刑事责任，但可能影响民事赔偿的获得；若责任人（打人者）未及时送医导致伤情加重，则可能承担民事赔偿责任，情节严重的还会涉及刑事责任，如过失致人重伤罪。
分析：
被打者自身责任：
- 从法律角度来看，被打后不及时就医，属于个人对健康的处置方式，通常不涉及刑事责任。这是因为是否及时就医是伤者自身的选择，没有积极治疗导致病情恶化，这一不利后果通常由伤者自己承担。
- 然而，在涉及民事赔偿时，如果因不及时就医导致伤情恶化，被打者可能要对扩大的损失部分承担一定责任，这可能会减少其可获得的赔偿比例。
责任人（打人者）责任：
- 如果打人者未及时履行救助义务，导致被打者伤情加重，那么打人者可能要对加重部分的损害结果承担责任。这包括民事赔偿责任，如赔偿医疗费、护理费等合理费用。
- 在情节严重的情况下，打人者还可能涉及刑事责任。例如，如果打人者的行为构成过失致人重伤罪，那么其将面临刑事处罚。
特殊情况考虑：
- 如果被打是在工作场合发生的，且单位未及时送医导致伤情加重，那么单位要承担工伤赔偿等相应责任。
- 在一些涉及第三方责任的事件中，如果不及时就医可能导致关键证据缺失，影响责任判定。因此，及时就医并保留相关证据对于维护自身权益至关重要。
建议：
- 对于被打者来说，无论伤势轻重，都应及时就医并保留好相关医疗证据。这不仅可以确保自身健康得到及时治疗，还可以在后续的法律纠纷中作为有力证据。
- 对于打人者来说，应立即履行救助义务，将被打者送往医院接受治疗。这不仅可以减轻自身的法律责任，还可以体现对被打者的关怀和尊重。
- 在涉及法律纠纷时，双方应积极配合相关部门的调查和处理工作，以便尽快查明事实真相并依法处理。
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方违约后，对方应当采取适当措施防止损失的扩大；没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失请求赔偿。这一原则在判断双方责任时具有重要指导意义。
- 在刑事责任方面，过失致人重伤罪是指过失伤害他人身体，致人重伤的行为。根据《刑法》的相关规定，犯过失致人重伤罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
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