结论：针对十六岁孩子打人后对方索要两千元赔偿的情况，若不给付，可能面临对方提起民事诉讼要求赔偿，甚至可能因孩子的行为性质而涉及治安管理处罚，但一般不会因此承担刑事责任。

分析：

1. 民事责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，十六岁的孩子打了别人两个嘴巴子，若造成对方身体伤害或精神损害，孩子及其监护人（通常是父母）可能需要承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若对方提出的两千元赔偿在合理范围内，且能够证明这些损失是由孩子的行为直接造成的，那么孩子及其监护人应当考虑给付。
   • 若不给付：对方有权向法院提起民事诉讼，要求孩子及其监护人承担赔偿责任。法院将根据证据和法律规定，判决是否支持对方的赔偿请求。

2. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然十六岁的孩子属于未成年人，但并不意味着其可以完全免除治安管理处罚的责任。不过，在实际执行中，对于未成年人，公安机关通常会采取更为宽容和教育为主的处罚方式。
   • 若不给付且行为性质恶劣：如果孩子的行为被认定为较为恶劣，且对方坚持要求处理，公安机关可能会对孩子进行治安管理处罚，如警告、罚款或拘留（但拘留通常不会执行，而是采取其他教育措施）。

3. 刑事责任角度：

   • 在此案例中，由于孩子的行为并未造成严重的身体伤害或死亡结果，因此一般不构成刑事犯罪，不需要承担刑事责任。

建议：

• 与对方协商：首先，建议与对方进行协商，了解对方的具体诉求和损失情况，尝试达成和解并给付合理的赔偿。
• 考虑法律后果：如果无法达成和解，且对方坚持要求赔偿，那么应当考虑法律后果，并准备应对可能的民事诉讼。
• 教育孩子：同时，也应当对孩子进行教育，让其认识到自己的行为是错误的，并承担相应的责任。

后续行动指南：

• 如果对方提起民事诉讼，建议积极应诉，并准备相关证据来证明自己的立场。
• 如果对法律程序不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。

有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。