针对14-16岁孩子在学校打人报警后的处理方式及轻微伤赔偿问题，结论如下：

1. 公安机关的处理流程
   根据《治安管理处罚法》第12条，已满14周岁不满16周岁的未成年人违反治安管理的，应当给予行政处罚但不执行拘留（如警告、罚款）。具体流程为：

   • 警方接警后到场调查，固定证据（如监控、证人证言）；
     
   • 区分伤情等级（轻微伤属治安案件，轻伤及以上构成刑事案件）；
     
   • 对加害方监护人进行批评教育，可能责令严加管教或送工读学校；
     
   • 双方可自愿调解，达成赔偿协议后公安机关可不予处罚。

2. 轻微伤的赔偿标准
   赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费等实际支出，无固定金额标准，需根据以下因素综合计算：

   • 医疗费：凭发票实报实销（如挂号费、药费、检查费）；
     
   • 护理费：若需家长陪同护理，按当地护工标准计算天数；
     
   • 营养费：根据医嘱酌情支持（通常50-100元/天）；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通费用；
     
   • 精神损害抚慰金：轻微伤一般不支持，但若造成严重心理创伤可主张（需证据支持）。
     示例：若医疗费2000元、护理费500元、交通费300元，总赔偿约2800元（具体以实际票据为准）。

3. 关键注意事项

   • 监护人责任：根据《民法典》第1188条，未成年人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；
     
   • 学校责任：若学校未尽到教育管理职责（如未及时制止、未通知家长），需承担相应补充责任；
     
   • 调解优先：建议通过学校或警方调解解决，避免诉讼耗时耗力；
     
   • 证据保留：及时保存医疗记录、费用单据、沟通记录等证据。

建议行动：

1. 立即带受伤孩子就医并保留所有票据；
   
2. 联系对方监护人及学校，要求共同协商赔偿；
   
3. 若协商无果，可向法院起诉监护人及学校（需准备证据材料）；
   
4. 关注孩子心理状态，必要时寻求心理干预。
   

如有进一步细节（如伤情鉴定、对方态度等），可随时补充说明，我会为您细化分析。