结论：未签署投资协议但承诺每月给红利的行为，其性质可能是投资也可能是借贷，具体取决于双方的实际意图、资金用途、风险承担及利润分配方式等多个因素。

1. 若为投资关系

• 实际意图：双方有共同投资、共享收益、共担风险的意图。即使没有书面协议，如果双方在实际操作中遵循了投资的基本原则，比如出资方参与管理、对投资项目有知情权等，那么这种关系更可能被认定为投资。
• 资金用途：资金被用于特定的投资项目，且该项目的收益或亏损将直接影响出资方的回报。
• 风险承担：出资方承担投资项目可能带来的风险，包括但不限于市场风险、经营风险等。
• 利润分配：红利是基于投资项目的盈利情况而分配的，而非固定回报。

法律建议：如果双方确实存在投资关系，建议尽快补签书面投资协议，明确双方的权利义务，包括投资金额、投资期限、利润分配方式、风险承担机制等，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 若为借贷关系

• 实际意图：一方提供资金，另一方承诺按期还本付息，没有共同投资、共享收益、共担风险的意图。
• 资金用途：资金的使用可能并不特定于某个投资项目，而是由借款方自由支配。
• 风险承担：出资方不承担借款方使用资金可能带来的风险，只关注本金和固定利息的回收。
• 利润分配：红利实际上是一种固定的利息支付，与借款方的经营状况无关。

法律建议：如果这种关系被认定为借贷，那么应当遵守借贷法律的相关规定，如明确借款金额、借款期限、利息率等。同时，为了避免未来可能出现的纠纷，也建议双方签订书面借贷合同。

3. 法律后果与风险提示

• 若未明确性质：在没有书面协议的情况下，如果双方对资金关系的性质存在争议，可能需要通过法律途径来解决，这将会耗费大量的时间和精力。
• 若被认定为非法集资：如果这种承诺红利的行为被认定为非法集资，那么出资方可能会面临资金损失的风险，而承诺方则可能面临刑事处罚。

进一步行动建议：

• 收集证据：无论双方认为这种关系是投资还是借贷，都应当收集并保存好所有相关的证据，如转账记录、聊天记录、口头协议等。
• 咨询专业律师：在处理这类复杂问题时，建议咨询专业律师的意见，以便更准确地判断资金关系的性质，并采取相应的法律措施。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。