核心结论：快递员工作6年后被辞退的赔偿问题，需根据辞退原因和劳动合同性质分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位违法解除劳动合同

若用人单位无合法理由（如未提前30日书面通知、未举证员工严重违纪等）单方解除劳动合同，属于违法解除。根据《劳动合同法》第48条、87条，员工可主张赔偿金，计算方式为：

• 赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
  （工作6年即赔偿12个月工资，月工资指解除前12个月平均工资，含奖金、津贴等，上限为当地社平工资3倍）

示例：若月工资8000元，赔偿金为8000×12=96000元。

2. 用人单位合法解除劳动合同

若用人单位因员工严重违纪（如盗窃、旷工超15天等）、不能胜任工作经培训后仍不能胜任、客观情况重大变化（如部门撤销）等合法理由解除，需支付经济补偿金：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
  （工作6年即补偿6个月工资，月工资计算同上）

注意：若用人单位未提前30日书面通知，需额外支付1个月工资作为“代通知金”。

3. 劳动合同到期终止

若劳动合同到期后，用人单位不续签或降低条件续签被拒，需支付经济补偿金（同上，6年补偿6个月工资）。若用人单位维持或提高条件续签，员工拒绝则无补偿。

4. 特殊情形：无固定期限劳动合同

若员工已连续工作满10年或连续订立2次固定期限合同后，应订立无固定期限合同。此时用人单位违法解除的，赔偿金计算方式同第1点（违法解除），但需注意：

• 若员工要求继续履行合同，用人单位应恢复劳动关系并补发工资；
• 若员工不要求继续履行，可主张赔偿金。

5. 未缴纳社保或未签劳动合同的额外赔偿

• 未缴社保：员工可要求补缴社保，并可能以“未依法缴纳社保”为由被迫解除合同，主张经济补偿金；
• 未签劳动合同：若入职超1年未签合同，视为已订立无固定期限合同，但员工可主张入职次月起至第12个月的双倍工资差额（需在1年内主张）。

行动建议

1. 收集证据：劳动合同、工资条、辞退通知、考勤记录、违纪证据（如有）等；
2. 协商或投诉：与用人单位协商赔偿，或向当地劳动监察大队投诉；
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金/补偿金及未签合同双倍工资等。

提示：快递员与用人单位的劳动关系性质（如是否属于劳务派遣、非全日制用工等）可能影响赔偿，建议提供具体合同类型进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询细节。