核心结论：若租赁的商铺因涉刑事案件被公安机关查封，可通过了解查封原因及法律依据、与公安机关沟通、提出查封异议、通过法律程序维权以及处理租赁合同等途径解决。以下是具体分析：

一、了解查封原因及法律依据

1. 要求公安机关说明：首先，应要求公安机关出具查封决定书及相关法律文书，明确查封的具体原因、法律依据以及查封期限。这是了解情况、评估影响及制定应对策略的基础。
2. 分析查封合法性：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关查封财产需有明确的犯罪嫌疑及证据支持，且查封范围应限于与案件直接相关的财物。若查封行为存在违法或超范围情况，可依法提出异议。

二、与公安机关沟通

1. 主动沟通：在了解查封原因后，应主动与公安机关沟通，表达对查封行为的理解与配合，同时说明自身作为承租人的合法权益及查封可能带来的损失。
2. 提供证据：若认为查封行为不当，可向公安机关提供租赁合同、租金支付凭证等证据，证明自身对商铺的合法使用权及查封可能导致的经济损失。

三、提出查封异议

1. 书面异议：根据《刑事诉讼法》及相关规定，对查封决定有异议的，可向公安机关提出书面异议，要求解除或变更查封措施。
2. 复议或诉讼：若公安机关未采纳异议，可依法向上一级公安机关申请复议，或直接向人民法院提起行政诉讼，请求撤销或变更查封决定。

四、通过法律程序维权

1. 民事赔偿：若查封行为导致承租人经济损失，且该损失与查封行为存在直接因果关系，可依法向责任方（如犯罪嫌疑人或相关责任人）提起民事诉讼，要求赔偿损失。
2. 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，若认为犯罪嫌疑人的行为导致自身经济损失，可依法提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿。

五、处理租赁合同

1. 审查合同条款：仔细审查租赁合同中关于查封、解约、违约责任等条款，评估合同是否因查封行为而无法继续履行。
2. 协商解约或变更：与出租人协商解约或变更租赁合同，如调整租金、租赁期限等，以减轻查封带来的影响。
3. 法律途径解约：若协商无果，且查封行为导致合同目的无法实现，可依法向人民法院提起诉讼，请求解除租赁合同并要求出租人承担违约责任。

在处理过程中，务必保留好所有相关证据，如租赁合同、租金支付凭证、查封决定书、沟通记录等，以备不时之需。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律意见。