针对“安全生产法下非法储存危险化学品的处罚”这一问题，以下是我的详细解答：
明确结论： 非法储存危险化学品将面临严厉的法律处罚，包括但不限于治安管理处罚、安全生产相关处罚、危险化学品安全管理相关处罚，以及在情节严重构成犯罪时的刑事处罚。
详细分析：
治安管理处罚： 根据《治安管理处罚法》第三十条，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，将处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。这意味着，非法储存危险化学品，即使未造成严重后果，也可能面临拘留和罚款的处罚。
安全生产相关处罚： 《安全生产法》第一百一十四条虽主要针对生产安全事故的处罚，但非法储存危险化学品若导致事故或存在重大安全隐患，生产经营单位将可能面临责令限期改正、罚款、停产停业整顿等处罚。特别是，如果非法储存行为被认定为违反安全生产规定，且逾期未改正，处罚将更为严厉。
危险化学品安全管理相关处罚： 根据《危险化学品安全管理条例》，未经安全条件审查擅自新建、改建、扩建危化品存储项目的，将责令停止建设并限期改正；逾期不改正的，将面临高额罚款。对于非法储存危险化学品的行为，若违法所得达到或超过一定数额，除没收违法所得外，还将并处违法所得1倍以上5倍以下的罚款；若违法所得不足一定数额，罚款金额也将在规定范围内。
刑事处罚： 《刑法》第一百二十五条严厉规定，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，将处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，可判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。这意味着，非法储存危险化学品若达到危害公共安全的程度，将可能面临极其严厉的刑事处罚。
法律建议与后果：
严格遵守法律法规： 所有单位和个人都应严格遵守相关法律法规，确保危化品的合法、安全存储与使用。非法储存危险化学品不仅违法，而且极度危险，可能导致严重后果，包括人员伤亡、财产损失和环境污染等。
加强安全管理： 如需使用或储存危化品，必须按照相关规定办理许可证，并采取严格的安全管理措施。这包括设置专门的安全管理机构、配备专业的安全管理人员、制定完善的安全管理制度和应急预案等。
及时纠正违法行为： 如果发现存在非法储存危险化学品的行为，应立即停止并纠正。同时，应主动向相关部门报告，并配合调查和处理工作。这有助于减轻法律责任，并避免可能面临的更严重后果。
总结：非法储存危险化学品是严重的违法行为，将面临多方面的法律处罚。因此，我强烈建议所有涉及危化品的企业和个人严格遵守相关法律法规，确保危化品的合法、安全存储与使用。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。