“另行重新申请行政复议”与“另行申请行政复议”在法律上并无严格、统一的定义区分，但根据行政复议的实践和相关法律规定，可以从申请背景、目的及法律效果等角度进行理解和分析：

1. 另行重新申请行政复议：

   • 背景与目的：通常指的是在已经进行过一次行政复议后，由于某些原因（如原行政复议决定存在错误、遗漏或新的事实、证据出现等），申请人选择再次向行政复议机关提出复议申请，要求重新审查原行政行为或原复议决定。
   • 法律效果：这种重新申请可能会导致行政复议机关对原行政行为或原复议决定进行全面的重新审查，并可能作出与原决定不同的新决定。它体现了行政复议的纠错功能和对申请人权益的进一步保障。
   • 实例说明：假设某公民对某行政机关的处罚决定不服，首次申请行政复议后，复议机关维持了原处罚决定。但随后，该公民发现了新的证据，证明原处罚决定存在错误，于是他选择“另行重新申请行政复议”，要求复议机关基于新证据重新审查并作出决定。

2. 另行申请行政复议：

   • 背景与目的：这一表述可能更侧重于描述申请人在不同情境下（如对不同行政行为或不同时间点的同一行政行为）选择向行政复议机关提出复议申请的行为。它不一定涉及对原复议决定的重新审查，而可能是对新的行政行为或原行政行为在新的事实下的复议请求。
   • 法律效果：根据申请的具体内容，行政复议机关会对新的行政行为或原行政行为在新的事实下进行审查，并作出相应的复议决定。这种申请可能不会直接涉及对原复议决定的改变，除非原复议决定本身成为了新的复议对象。
   • 实例说明：某企业在受到某行政机关的两次不同行政处罚后，分别选择了“另行申请行政复议”。第一次是针对第一次处罚决定，第二次是针对第二次处罚决定。这两次申请是独立的，分别针对不同的行政行为。

法律建议与后果：

• 在选择“另行重新申请行政复议”或“另行申请行政复议”时，申请人应明确自己的申请目的和依据，确保申请内容符合行政复议的受理范围和条件。
• 申请人应注意收集并保存相关证据，以支持自己的复议请求。
• 如果申请人对行政复议决定仍不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

特殊情形说明：

• 需要注意的是，如果申请人已经就同一行政行为提起过行政复议，并且复议机关已经作出了终局性的复议决定，那么申请人通常不能再就同一行政行为“另行重新申请行政复议”。但如前所述，如果发现了新的证据或事实，或者原复议决定存在严重错误，申请人可以通过其他法律途径（如行政诉讼）寻求救济。

在实际操作中，建议申请人在提出行政复议申请前，先咨询专业律师或法律机构，以确保自己的申请符合法律规定并有效维护自己的权益。如有任何行政纠纷、刑事辩护、房屋拆迁、土地纠纷、行政诉讼等方面的法律问题，可以直接向我咨询。