在盗窃案件中，若被害人突然声称物品并非被盗，而是自愿给予犯罪嫌疑人的，案件处理需分情况讨论：

1. 若被害人陈述属实，且无其他证据证明盗窃事实
   根据《刑事诉讼法》第五十五条，刑事案件需达到“证据确实、充分”的证明标准。若被害人明确表示自愿交付财物，且无其他客观证据（如监控录像、证人证言、嫌疑人供述等）佐证盗窃行为，则现有证据无法形成完整链条，无法证明犯罪事实存在。此时，公安机关应依法撤销案件，检察机关应作出不起诉决定，法院应判决无罪。
   关键点：被害人陈述需与其他证据相互印证，若完全孤立，则不足以定罪。

2. 若被害人陈述存在矛盾或被推翻
   若被害人最初指控盗窃，后改称自愿交付，但陈述存在不合理之处（如时间、地点、财物特征等细节矛盾），或与其他证据（如嫌疑人辩解、现场痕迹）冲突，则其陈述的可信度降低。此时需结合全案证据综合判断：

   • 若其他证据能独立证明盗窃事实（如嫌疑人携带赃物、有作案工具等），则被害人后续陈述可能被认定为“翻供”或“受胁迫”，不影响定罪；
     
   • 若其他证据亦薄弱，则需进一步调查取证（如测谎、心理评估等），或依据“疑罪从无”原则处理。
     关键点：被害人陈述的稳定性、合理性是判断其真实性的重要依据。

3. 若被害人陈述系被诱导或胁迫作出
   若调查发现被害人最初指控系因被威胁、欺骗（如嫌疑人威胁“不指认就报复”）或存在利益关系（如嫌疑人承诺给予好处后翻供），则其陈述可能被排除。根据《刑事诉讼法》第五十六条，采用刑讯逼供等非法方法收集的证人证言，应当予以排除。
   关键点：需通过询问笔录、同步录音录像、证人证言等证据，证明被害人陈述的自愿性。

4. 若案件已进入审判阶段，法院需依法裁判
   根据《刑事诉讼法》第二百条，法院需根据已查明的事实、证据和法律规定作出判决。若证据不足，不能认定被告人有罪的，应作出无罪判决。即使被害人翻供，法院也会结合全案证据（如物证、书证、鉴定意见等）综合判断，不会仅凭被害人单方陈述定案。
   关键点：法院裁判以证据为唯一依据，被害人陈述的效力需经法庭质证后确定。

实务建议：

• 对被害人：若陈述属实，需配合公安机关说明情况，避免因虚假陈述承担法律责任（如《刑法》第三百零五条伪证罪）；
  
• 对嫌疑人：若被指控盗窃，可积极收集能证明“自愿交付”的证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），维护自身权益；
  
• 对办案机关：需严格审查被害人陈述的真实性，避免“唯口供定案”，确保案件处理符合法定程序。
  

总结：盗窃案件中被害人翻供的处理，核心在于证据的审查与判断。若证据不足，应依法作出无罪处理；若证据充分，即使被害人翻供，也不影响定罪。具体案件需结合细节分析，如有疑问可直接向我咨询。