结论前置：外面有私生子且又与他人领证，是否构成重婚罪，需分情况讨论。若与他人领证是在已有合法婚姻关系存续期间，则构成重婚罪；若与他人领证是在合法婚姻关系解除后，则不构成重婚罪。
详细分析：
重婚罪是一个具有明确法律定义和构成要件的罪名，它主要指的是在有合法配偶的情况下，又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指正式登记结婚，也包括形成事实婚姻关系，即虽未登记但长期以夫妻名义共同生活的情况。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行细致分析：
法律重婚：
- 如果某人在已有合法婚姻关系的情况下，又与他人办理结婚登记，无论是否生育子女，都明确构成重婚罪。例如，甲在和乙有婚姻关系时，又和丙登记结婚，这种情形即属于法律重婚。在您描述的情境中，如果“外面有私生子”的一方在已有合法婚姻关系的情况下，又与他人领证，那么这种行为就构成了法律重婚，将受到法律的制裁。
事实重婚与法律重婚的区分：
- 事实重婚指的是即使没有再次办理结婚登记，但如果与婚外异性以夫妻名义持续、稳定地共同生活，包括对外以夫妻相称、共同生活形成较为固定的关系、生育子女等，也构成重婚罪。然而，在您描述的情境中，关键在于是否“又与他人领证”。如果已经领证，那么就不再是事实重婚的问题，而是直接构成了法律重婚。
不构成重婚的情形：
- 如果只是与婚外异性发生了性关系并生育孩子，但并没有以夫妻名义共同生活，且没有再次办理结婚登记，则不构成重婚罪。比如，甲在婚姻之外与乙发生关系并生育孩子，但甲和乙并没有像夫妻一样共同居住、共同生活，也没有对外宣称是夫妻关系，且没有领证，这种情况下，甲不构成重婚罪。但在您描述的情境中，由于已经领证，所以这种情况不适用。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如结婚证、共同生活的证据、对外宣称是夫妻的证据等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 重婚罪不仅违反了我国的婚姻制度，也损害了婚姻中另一方的合法权益。因此，如果发现有人构成重婚罪，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。
可能法律后果：
- 构成重婚罪的，将受到法律的制裁，包括但不限于有期徒刑、拘役等刑罚。同时，重婚行为也可能导致婚姻关系的解除，以及无过错方在离婚时主张损害赔偿等民事后果。
综上所述，外面有私生子且又与他人领证，是否构成重婚罪，关键在于领证时是否已有合法婚姻关系存续。如果有，则构成重婚罪；如果没有，则不构成。如果您对此还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。