行政复议的60日期限一般从当事人知晓具体行政行为之日起开始计算。具体计算方式和特殊情形如下：

一、一般计算方式

1. 直接送达：如果行政机关将具体行政行为的法律文书直接送达给当事人，那么60日的期限就从当事人签收的日期开始计算。

2. 邮寄送达：如果行政机关通过邮寄方式送达法律文书，那么60日的期限通常从邮件签收单上签收的日期开始计算。如果邮件签收日期有争议，一般以邮政记录为准。

3. 公告送达：在公告送达的情况下，60日的期限自公告规定的期限届满之日起开始计算，此时视为当事人知道该具体行政行为。

二、特殊情形下的计算方式

1. 未制作或未送达法律文书：如果行政机关作出了具体行政行为，但未制作或未送达法律文书，而申请人能够证明该具体行政行为的存在，那么行政复议的期限就从证明具体行政行为存在之日起开始计算。

2. 行政不作为：

   • 有履行期限规定：如果法律、法规、规章规定了行政机关履行法定职责的期限，而行政机关在该期限内未履行，那么60日的期限就从履行期限届满之日起开始计算。
   • 无履行期限规定：如果行政机关没有明确的履行期限规定，那么行政复议的期限就自行政机关收到申请满60日起开始计算。不过，在紧急情况下请求行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，而行政机关不履行的，行政复议申请期限不受一般60日的限制，从当事人知道或应当知道行政机关不履行法定职责之日起计算。

3. 因不可抗力或其他正当理由耽误期限：如果因不可抗力（如自然灾害）或其他正当理由耽误了法定的申请期限，那么申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。但需要注意的是，延长的时间需符合相关法律规定，且申请人需要提供相应的证据来证明耽误期限的原因。

三、注意事项

1. 节假日计算：60日的期限是以自然日计算的，包含节假日。不过，如果第60日为节假日，那么期限届满日期会顺延至节假日后的第一日。

2. 最长保护期限：从行政行为作出之日起，如果超过一定的期限（一般为5年，涉及不动产的案件为20年），那么法院将不再受理行政复议申请。这是为了保护法律关系的稳定性和确定性。

3. 复议决定告知：如果复议决定未告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，同样适用上述关于“知道”和“应当知道”的规定来确定起诉期限。

建议：在申请行政复议前，建议申请人仔细了解相关法律规定，特别是关于申请期限的计算方式和特殊情形下的处理规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。