结论：养女与有犯罪记录和当兵经历的养父结婚，在法律上并无直接禁止，但需考虑多方面因素。

一、法律层面分析

1. 婚姻自由原则：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，婚姻自由是公民的基本权利之一，包括结婚自由和离婚自由。这意味着，只要双方符合法定结婚条件，即达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系、未患有医学上认为不应当结婚的疾病等，就可以自由结婚。
   • 养女与养父之间，如果并非直系血亲或三代以内的旁系血亲，且不存在其他禁止结婚的情形，那么他们是可以结婚的。

2. 犯罪记录的影响：

   • 犯罪记录本身并不构成禁止结婚的法定理由。然而，如果养父的犯罪行为涉及对养女的虐待、遗弃或其他严重侵害养女权益的行为，那么这可能会影响到他们之间的婚姻关系，甚至可能构成法律上的障碍。但这种情况并非普遍，需要具体案件具体分析。
   • 此外，如果养父的犯罪记录导致其被剥夺政治权利或受到其他限制，这些限制可能会间接影响到他们的婚姻生活，但并非直接禁止结婚。

3. 当兵经历的影响：

   • 当兵经历本身与结婚无直接关联。只要养父在服役期间或退役后没有违反法律法规或军队纪律的行为，且符合法定结婚条件，那么他的当兵经历就不会成为结婚的障碍。

二、实际考虑因素

1. 家庭关系：

   • 养女与养父之间的家庭关系可能较为复杂。在决定结婚前，他们需要充分考虑彼此之间的感情基础、家庭背景、生活习惯等因素，以确保婚姻的稳定性和幸福感。

2. 社会舆论：

   • 由于养女与养父之间的特殊关系，他们的婚姻可能会受到社会舆论的关注和评价。在决定结婚前，他们需要做好心理准备，以应对可能出现的舆论压力。

3. 法律咨询：

   • 在决定结婚前，建议养女与养父咨询专业律师，以了解他们之间的婚姻关系是否受到法律的特别限制或保护。律师可以根据他们的具体情况提供法律意见和建议。

三、建议与注意事项

1. 充分沟通：

   • 养女与养父在决定结婚前，应充分沟通彼此的想法和期望，以确保双方对婚姻有共同的理解和期待。

2. 了解法律：

   • 他们应了解相关的法律法规，特别是关于婚姻自由、禁止结婚的情形等方面的规定，以确保自己的婚姻行为符合法律要求。

3. 寻求支持：

   • 如果他们在婚姻过程中遇到困难或问题，可以寻求家人、朋友或专业机构的支持和帮助。

最后，养女与有犯罪记录和当兵经历的养父结婚，在法律上并无直接禁止。但他们在决定结婚前，应充分考虑法律、家庭关系、社会舆论等多方面因素，并咨询专业律师以获取法律意见和建议。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。