当您发现行政处罚中的口供与事实不符时，确实需要采取一些措施来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：

一、冷静处理，提出更正申请

首先，您需要保持冷静，不要因为口供与事实不符而过于激动或采取过激行为。接下来，您应该向作出行政处罚的机关（如派出所）提出更正申请，明确说明口供中与事实不符的部分，并提供相应的证据来支持您的主张。

二、提供证据支持

在提出更正申请时，您需要提供能够证明事实真相的证据。这些证据可以是书证（如合同、收据等）、物证（如损坏的物品、现场照片等）、证人证言（如目击者的陈述）或其他任何能够证明事实的证据。重要的是，这些证据必须真实、合法、有效，并且与事实直接关联，这样才能有力地支持您的主张。

三、等待调查核实

提出更正申请后，作出行政处罚的机关会进行调查核实。如果他们确认口供中确实存在错误，会依法进行更正。这是一个相对正式且需要时间的流程，因此您需要耐心等待。

四、若不予理会，采取进一步措施

如果作出行政处罚的机关对您的更正申请不予理会，或者您认为他们的调查核实结果不公正，您可以在后续涉及该案件的法律程序中采取进一步措施。具体来说：

1. 行政复议：如果您对行政处罚决定不服，可以在知道该决定之日起六十日内向作出该决定的机关的上一级机关申请行政复议。在行政复议过程中，您可以再次提出口供与事实不符的问题，并提交相关证据。

2. 行政诉讼：如果您对行政复议结果仍然不服，或者没有选择行政复议而直接选择了诉讼途径，您可以在知道行政处罚决定之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您同样可以提出口供与事实不符的问题，并请求法院审查口供的真实性。

3. 刑事诉讼（如适用）：如果行政处罚涉及刑事犯罪，您还可以在刑事诉讼过程中提出口供与事实不符的问题，并请求法院进行审查。

五、注意事项

在整个过程中，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，不要采取过激行为。
• 提供的证据必须真实、合法、有效，并且与事实直接关联。
• 遵循法律程序，不要试图通过非法手段来解决问题。
• 如果可能的话，寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和指导。

希望以上建议能够帮助您应对行政处罚口供与事实不符的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。