公众责任险以外的部分，商家是否赔付需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、公众责任险的理赔范围
公众责任险主要承保因经营业务发生意外事故，造成第三方的人身伤亡或财产损失，依照中华人民共和国法律应由被保险人承担的经济赔偿责任。其赔偿基础是依法并且合理且必要的费用，且这些损失中仅包含第三方的直接损失，并不包括间接损失。例如，在商铺中因商铺的疏忽造成孩童意外受伤，所产生的医疗费用、来往医院产生的交通费用、合理的护理费和营养费（需有医嘱）等属于直接损失，可向保险公司申请理赔；而家长的误工费、孩子受伤期间未能参与的活动费用以及精神抚慰金等则属于间接损失，不属于保险公司的理赔范围。
二、商家对公众责任险以外部分的赔付责任
合同约定：
- 如果商家与消费者之间存在明确的合同约定，且该约定中规定了商家对特定类型损失的赔付责任，那么商家应当按照合同约定进行赔付。例如，某些商家可能会提供额外的保障服务或承诺对特定类型的损失进行赔付。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，商家在经营过程中因过错造成他人损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果商家因疏忽或故意行为导致消费者或第三方遭受损失，且该损失不属于公众责任险的理赔范围，商家仍需依法承担赔付责任。
实际情况：
- 在实际操作中，商家是否赔付公众责任险以外的部分还取决于多种因素，如商家的经济能力、赔付意愿以及损失的性质和程度等。例如，对于一些小额的间接损失，商家可能会选择自行承担以维护良好的客户关系；而对于一些大额的间接损失或涉及法律纠纷的损失，商家则可能会通过法律途径来解决。
三、建议与注意事项
明确合同条款：
- 消费者在与商家进行交易时，应仔细阅读合同条款，了解商家对损失的赔付责任和范围。如有疑问，应及时向商家咨询并要求解释。
保留相关证据：
- 在发生损失时，消费者应尽快收集并保留相关证据，如医疗费用发票、交通费用票据、护理费和营养费的相关医嘱等。这些证据将有助于消费者在后续的索赔过程中证明自己的损失和商家的责任。
及时沟通协商：
- 消费者在发现损失后，应及时与商家进行沟通协商，明确损失的性质和程度以及商家的赔付意愿。如协商无果，消费者可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
寻求专业法律帮助：
- 如消费者在处理损失赔付问题时遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够根据消费者的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。