被教唆者中止犯罪时，教唆者的犯罪形态通常认定为犯罪未遂，而非犯罪中止。以下从不同角度进行详细分析：
一、教唆犯与被教唆者的关系
教唆犯是指故意唆使他人实施犯罪的人。在共同犯罪中，教唆犯与被教唆者形成共同犯罪的故意，并共同实施犯罪行为。然而，当被教唆者中止犯罪时，教唆犯的犯罪形态会受到影响。
二、被教唆者中止犯罪对教唆犯的影响
被教唆者中止犯罪的法律效果：
- 根据《刑法》的相关规定，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
- 当被教唆者中止犯罪时，其犯罪行为未得逞，且是由于自身意志以内的原因（如自动放弃）而停止犯罪。
教唆犯的犯罪形态认定：
- 教唆犯的犯罪形态并不直接取决于被教唆者的行为，而是取决于教唆犯自身的行为和意志。
- 当被教唆者中止犯罪时，教唆犯可能并不知情，其犯罪意图依然存在，且可能继续实施教唆行为或准备实施其他犯罪行为。
- 在此情况下，教唆犯的行为并未因被教唆者的中止而自动停止，其犯罪行为仍处于未完成状态，但由于意志以外的原因（被教唆者中止）而未能得逞，因此符合犯罪未遂的特征。
三、教唆犯犯罪未遂的法律依据
- 根据《刑法》第二十三条：“已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。”
- 同时，根据《刑法》第二十九条关于教唆犯的规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。当被教唆者中止犯罪时，教唆犯的犯罪形态可依据上述未遂犯的规定进行处理。
四、特殊情况下的处理
- 如果教唆犯在得知被教唆者中止犯罪后，也主动放弃教唆行为，并采取有效措施防止犯罪结果的发生，那么教唆犯的行为可能构成犯罪中止。但这种情况较为特殊，需要具体分析教唆犯的行为和意志。
- 在大多数情况下，由于教唆犯可能并不知情被教唆者的中止行为，因此其犯罪形态更可能被认定为犯罪未遂。
五、建议与后果
- 对于教唆犯而言：如果教唆他人犯罪后，得知被教唆者中止了犯罪，应立即停止自己的教唆行为，并考虑向公安机关自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 对于被教唆者而言：中止犯罪是明智的选择，可以避免更严重的法律后果。同时，应积极配合司法机关的调查，如实陈述自己的行为和教唆犯的情况。
- 法律后果：教唆犯如果被认定为犯罪未遂，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。但具体处罚还需根据教唆犯的犯罪情节、社会危害程度等因素进行综合判断。
总结来看，被教唆者中止犯罪时，教唆者的犯罪形态通常认定为犯罪未遂。这是因为教唆犯的犯罪行为并未因被教唆者的中止而自动停止，其犯罪意图依然存在，且可能继续实施其他犯罪行为。因此，在处理此类案件时，应依据相关法律规定和案件事实进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。