核心结论：若存在不在经济上赡养老人的情况，老人可通过协商、调解、诉讼等途径解决，相关责任人可能面临法律责任。以下是具体分析：

1. 法律责任角度
   根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉。若子女不履行经济赡养义务，老人有权要求其支付赡养费。若子女拒不履行，老人可向法院提起民事诉讼，法院将根据老人的实际需求、子女的经济能力及当地生活水平判决赡养费金额。若子女有能力履行而拒不履行，情节严重的，可能构成遗弃罪（《刑法》第261条），面临五年以下有期徒刑、拘役或管制。

2. 解决途径角度

   • 协商：老人可与子女沟通，明确赡养需求（如每月支付固定金额、承担医疗费用等），并签订书面协议。
     
   • 调解：通过居委会、村委会或司法所等基层组织调解，达成调解协议后，可申请法院确认效力。
     
   • 诉讼：若协商、调解无果，老人可向法院起诉，要求子女支付赡养费。诉讼中需提供证据（如子女收入证明、老人生活开支凭证、医疗记录等）。
     
   • 申请法律援助：若老人经济困难，可向当地法律援助中心申请免费法律帮助。

3. 特殊情形处理

   • 子女无赡养能力：若子女因失业、疾病等原因无经济来源，老人可要求其他有赡养能力的子女履行义务，或申请社会救助（如低保、特困人员供养）。
     
   • 子女拒不执行判决：法院可强制执行子女的财产（如冻结银行账户、查封房产），或采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施。

建议：老人应保留相关证据（如沟通记录、医疗票据、子女收入证明等），并优先通过协商或调解解决。若需诉讼，可联系我进一步分析具体案情，制定诉讼策略。