在刑事案件中，法定程序的应用是确保案件公正、公平处理的关键。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，法定程序在刑事案件上的应用主要包括以下几个阶段：
一、侦查阶段
侦查是刑事案件处理的起始阶段，主要由公安机关负责。在这一阶段，公安机关会进行一系列的调查取证工作，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、查封、扣押物证、书证等，以收集犯罪证据，查明案件事实。侦查终结的案件，公安机关应当确保犯罪事实清楚，证据确实、充分，为后续的审查起诉和审判阶段奠定基础。
二、审查起诉阶段
审查起诉是刑事案件处理的重要环节，由人民检察院负责。在这一阶段，人民检察院会对公安机关移送的案件进行全面审查，包括案件事实、证据、法律适用等方面。如果人民检察院认为案件符合起诉条件，即犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任，就会向人民法院提起公诉。反之，如果人民检察院认为案件不符合起诉条件，就会作出不起诉决定。
三、审判阶段
审判是刑事案件处理的最终阶段，由人民法院负责。在这一阶段，人民法院会依法对案件进行审理，包括开庭审理、法庭调查、法庭辩论、被告人最后陈述等环节。人民法院会根据审理查明的事实和证据，依照法律规定作出判决。对于公诉案件，人民法院应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。这一阶段确保了犯罪分子得到应有的惩罚，同时也保障了无罪的人不受刑事追究。
四、其他法定程序
除了上述三个主要阶段外，刑事案件处理过程中还涉及一些其他法定程序，如：
立案：公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
强制措施：在刑事案件处理过程中，为了保障诉讼的顺利进行，可能会对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留、逮捕等。
上诉、抗诉：对于一审判决，被告人、自诉人及其法定代理人不服的，有权向上一级人民法院上诉；人民检察院认为判决确有错误的，有权向上一级人民法院抗诉。
死刑复核程序：对于判处死刑的案件，除了依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。
这些法定程序的应用，确保了刑事案件处理的公正性、公平性和合法性，维护了社会秩序和公共安全。